百分之十二点五化成分数是多少？怎么化最简单？

将百分之十二点五化成分数，这是一个看似简单但蕴含数学逻辑的过程，要准确完成这一转化，我们需要理解百分数、小数和分数之间的内在联系，并掌握分数的基本性质，百分之十二点五在数学表达中写作12.5%，百分号“%”的含义是“每一百”或“百分之一”，因此12.5%可以理解为12.5个百分之一，即12.5/100，这就是将百分数转化为分数的最直接形式，但通常我们希望分数能够化简为最简形式,以便更清晰地表达数值关系。

我们需要处理分数12.5/100中的小数分子，分数的分子和分母通常要求是整数，因此需要消除小数点，12.5有一位小数，我们可以将分子和分母同时乘以10，这样分子12.5×10=125，分母100×10=1000，分数变为125/1000，这一步的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的大小不变，通过这样的操作，我们将带有小数的分数转化为了整数分子和分母的分数,为后续的化简奠定了基础。

我们得到了分数125/1000，接下来需要判断这个分数是否可以化简，化简分数的核心是找到分子和分母的最大公约数（GCD），即能够同时整除分子和分母的最大整数，我们来分析125和1000的因数，125的因数有1、5、25、125；1000的因数有1、2、4、5、8、10、20、25、40、50、100、125、200、250、500、1000，通过对比可以发现，125和1000的共同因数有1、5、25、125，其中最大的一个是125,最大公约数为125。

我们用分子和分母同时除以最大公约数125来进行化简：分子125÷125=1，分母1000÷125=8，125/1000化简后得到1/8，这就是百分之十二点五化简后的最简分数形式，为了验证这一结果的正确性，我们可以进行逆向计算：将分数1/8转化为小数，1÷8=0.125；再将小数0.125转化为百分数，0.125×100%=12.5%，与原始的百分之十二点五完全一致,证明了化简过程的正确性。

为了更直观地展示这一转化过程,我们可以用一个表格来清晰地呈现每一步的操作和结果：

通过上述步骤和表格的展示，我们可以清晰地看到百分之十二点五如何一步步转化为最简分数1/8，这一过程不仅涉及到百分数与分数的基本转化，还涵盖了小数的处理、最大公约数的寻找以及分数的化简等多个数学知识点，在实际应用中，将百分数转化为分数可以帮助我们更灵活地进行数学运算，尤其是在处理比例、概率等问题时,分数形式往往能够更直观地表达部分与整体的关系。

在一个班级中，如果有12.5%的学生参加了数学竞赛，那么我们可以用分数1/8来表示参加竞赛的学生占总人数的比例，如果班级总人数为40人，那么参加竞赛的学生人数就是40×(1/8)=5人，这样的计算过程会更加简便明了，掌握百分数与分数之间的转化方法是数学学习中的一项基本技能,它能够帮助我们更好地理解和解决实际问题。

相关问答FAQs：

问题1：为什么在将12.5%转化为分数时，需要将分子和分母同时乘以10？
解答：因为12.5%直接写成分数是12.5/100，其中分子12.5是小数，而分数的分子和分母通常要求是整数，为了消除分子中的小数点，我们需要将分子和分母同时乘以10（因为12.5有一位小数，乘以10可以将其变为整数125），这样分数的大小保持不变，得到125/1000，便于后续的化简，这一步骤遵循了分数的基本性质，即分子和分母同时乘以或除以同一个非零数,分数值不变。

问题2：如何快速判断一个百分数能否转化为简单的分数？
解答：对于一些常见的百分数，可以记住它们对应的最简分数形式，例如50%=1/2，25%=1/4，10%=1/10，20%=1/5等，对于像12.5%这样的百分数，可以观察其小数部分，12.5=125/10，因此12.5%=125/1000，再通过寻找分子和分母的公约数进行化简，如果百分数的小数部分是0.5、0.25、0.125等，它们通常可以转化为分母为2、4、8等简单分数的形式，如0.5=1/2，0.25=1/4，0.125=1/8，这样可以快速化简，对于不常见的百分数，则需要按照“写成分母为100的分数→消除小数→找最大公约数化简”的步骤进行转化。