六年级分数乘除应用题怎么找单位1和列式计算？

，这类题目主要考查学生对分数意义、运算规则以及数量关系的理解与应用能力，通过解决分数乘除应用题，学生能够进一步深化对分数概念的认识，提升分析问题和解决问题的能力，为后续学习更复杂的数学知识奠定坚实基础，本文将从分数乘除应用题的特点、解题方法、常见类型及解题技巧等方面进行详细阐述，帮助学生更好地掌握这部分内容。

分数乘除应用题的核心在于理解分数乘法和除法的意义,分数乘法包括两种情况：一是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；二是求一个数的几倍是多少，也用乘法计算，分数除法同样有两种情况：一是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；二是已知一个数的几倍是多少，求这个数，也用除法计算，在实际解题中，准确判断题目中的数量关系是关键，这需要学生仔细阅读题目，找出题目中的关键信息，明确已知量和未知量之间的联系。

分数乘除应用题的常见类型主要有以下几种：一是求一个数的几分之几是多少，这类题目通常已知单位“1”的量和分率，求分率对应的量，解题时用单位“1”的量乘以分率即可，六年级有学生200人，其中男生占3/5，男生有多少人？这里单位“1”是200人，男生人数占3/5，所以男生人数为200×3/5=120人，二是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，这类题目已知分率对应的量和分率，求单位“1”的量，解题时用分率对应的量除以分率，六年级有男生120人，占全年级人数的3/5，全年级有多少人？这里全年级人数是单位“1”，男生人数120人是3/5对应的量，所以全年级人数为120÷3/5=200人，三是连续求一个数的几分之几是多少，这类题目需要先求出第一次分率对应的量，再以这个量为单位“1”，求第二次分率对应的量，一根绳子长10米，第一次用去全长的1/2，第二次用去剩下的1/3，还剩多少米？第一次用去10×1/2=5米，剩下5米，第二次用去5×1/3=5/3米，还剩5-5/3=10/3米，四是分数乘除复合应用题，这类题目需要综合运用分数乘法和除法的知识，解题时要分清楚每一步的数量关系，一堆煤用去1/3后，又运来21吨，这时的煤正好是原来的2/3，原来有煤多少吨？设原来有煤x吨，用去1/3后剩下x-1/3x=2/3x吨，运来21吨后为2/3x+21吨，根据题意列方程2/3x+21=2/3x，解得x=63吨。

在解决分数乘除应用题时,掌握一些解题技巧能够提高解题效率和准确率，找准单位“1”是解题的关键，单位“1”是标准量，通常在题目中“占”“是”“比”等词后面的量就是单位“1”，女生人数是男生的4/5，这里男生人数是单位“1”，画线段图是分析数量关系的有效方法，通过线段图可以直观地表示题目中的数量关系，帮助学生理解题意，在求一个数的几分之几是多少的题目中，可以用一条线段表示单位“1”，再根据分率画出对应的线段部分，区分乘除法要根据数量关系来确定，求分率对应的量用乘法，求单位“1”的量用除法，已知全班40人，其中男生占3/5，求男生人数，用40×3/5；已知男生人数24人，占全班的3/5，求全班人数，用24÷3/5，注意单位“1”的变化，在连续求一个数的几分之几的题目中，每一次的单位“1”可能不同，需要逐个分析，甲数是乙数的1/2，乙数是丙数的1/3，求甲数是丙数的几分之几？这里乙数是单位“1”，丙数又是乙数的单位“1”，所以甲数是丙数的1/2×1/3=1/6。

为了更好地掌握分数乘除应用题的解题方法,下面通过表格举例说明几种常见类型的解题思路： 类型 | 已知条件 | 问题 | 解题方法 | 解答过程 | |----------|----------|------|----------|----------| | 求一个数的几分之几是多少 | 单位“1”的量，分率 | 分率对应的量 | 单位“1”的量×分率 | 一本书有120页，读了3/4，读了多少页？120×3/4=90页 | | 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 | 分率对应的量，分率 | 单位“1”的量 | 分率对应的量÷分率 | 一条路的3/5是300米，这条路长多少米？300÷3/5=500米 | | 连续求一个数的几分之几是多少 | 单位“1”的量，两个分率 | 最后的量 | 逐步乘以分率 | 一筐苹果有50千克，第一次卖出1/2，第二次卖出剩下的1/4，还剩多少千克？50×1/2=25千克，25×1/4=6.25千克，25-6.25=18.75千克 | | 分数乘除复合应用题 | 复杂的数量关系 | 未知量 | 设未知数列方程或分析数量关系 | 某工厂生产一批零件，第一天生产了总数的1/3，第二天生产了剩下的1/2，还剩100个未生产，这批零件共有多少个？设总数为x，x-1/3x-1/2×(x-1/3x)=100，解得x=300个 |

通过以上表格和例题可以看出,分数乘除应用题的解题关键在于分析数量关系，找准单位“1”，选择正确的运算方法，学生在解题时要多读题、多思考，通过画线段图、列方程等方式辅助理解，逐步提高解题能力。

在解决分数乘除应用题的过程中,学生常常会遇到一些问题，例如单位“1”找错、运算方法选择不当等，为了避免这些错误，学生在解题时要仔细审题，理解题意，明确题目中的数量关系，要多做练习，通过不同类型的题目巩固所学知识，总结解题规律和方法，还要注意检验答案的正确性，将答案代入题目中验证是否符合题意，确保解题的准确性。

相关问答FAQs：

问题1：如何快速找准分数应用题中的单位“1”？
解答：找准单位“1”是解决分数应用题的关键，通常情况下，题目中“占”“是”“比”“相当于”等词后面的量就是单位“1”。“女生人数是男生的4/5”，这里男生人数是单位“1”；“用去了全长的1/3”，这里全长是单位“1”，如果题目中没有明显的词语，可以通过分析数量关系来确定，单位“1”是标准量，其他量都是与它相比的量，单位“1”的量可以是已知的，也可以是未知的，如果是未知的，通常设为未知数x来解答。

问题2：在连续求一个数的几分之几的应用题中，如何确定每一步的单位“1”？
解答：在连续求一个数的几分之几的应用题中，每一步的单位“1”可能是不同的，需要逐个分析，通常情况下，第一个单位“1”是题目中最初的总量，后面的每一步都是以“上一步的结果”作为单位“1”。“一根绳子长12米，第一次用去全长的1/3，第二次用去剩下的1/4，还剩多少米？”第一次用去时，单位“1”是全长12米，用去12×1/3=4米，剩下8米；第二次用去时，单位“1”是剩下的8米，用去8×1/4=2米，最后剩下8-2=6米，在解题时，要明确每一步的数量关系，找准每一步的单位“1”，避免混淆。