分数除法应用题练习题怎么做？解题思路和技巧是什么？

，它不仅考验学生对分数除法计算方法的掌握，更强调将实际问题转化为数学模型的能力，通过系统练习，学生能够加深对“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等数量关系的理解，提升解决实际问题的能力，以下将从基础题型、解题技巧、典型例题和综合练习四个方面展开详细解析，帮助学生全面掌握分数除法应用题的解题方法。

分数除法应用题的基础题型与数量关系

分数除法应用题的核心数量关系通常与“单位‘1’”的确定直接相关，常见的题型包括：已知一个数的几分之几是多少，求这个数；已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数；以及涉及连续分率或份数的复合应用题，解题时，首先要明确题目中哪个量是单位“1”，即标准量，若单位“1”未知，则需用方程或除法求解。“一个数的2/3是12，求这个数”，这里“这个数”是单位“1”，未知，列式为12÷（2/3）=18，需注意分率与具体量的对应关系，避免将“多几分之几”与“是几分之几”混淆。

解题步骤与技巧

掌握规范的解题步骤是提高准确率的关键,分数除法应用题的解题通常分为四步：

1. 审题找单位“1”：通过“占”“是”“比”等关键词确定单位“1”，若单位“1”未知，则设其为未知数。
2. 判断乘除关系：若单位“1”已知，用乘法求分率对应的量；若单位“1”未知，用除法或方程求解。
3. 画线段图辅助：线段图能直观展示数量关系，尤其对复杂题目帮助显著，求“比一个数少1/5的数”，可先画单位“1”的线段，再截取其4/5表示另一个量。
4. 列式计算并检验：根据数量关系列式，注意分数除法转化为乘法的计算技巧（除以一个数等于乘它的倒数），最后结合实际意义检验结果合理性。

典型例题解析

例题1：基础分数除法

某工厂四月份用水120吨,是五月份用水量的3/4，五月份用水多少吨？
解析：五月份用水量是单位“1”，未知，根据“四月份用水量=五月份用水量×3/4”，列方程解：设五月份用水x吨，则x×3/4=120，解得x=120÷（3/4）=160（吨），或直接用除法：120÷（3/4）=160（吨）。

例题2：连续分率问题

小明读一本书,第一天读了全书的1/4，第二天读了剩下的1/3，还剩60页未读，这本书共有多少页？
解析：全书页数为单位“1”，第一天读后剩下1-1/4=3/4；第二天读剩下的1/3，即读全书的（3/4）×（1/3）=1/4；两天后共读1/4+1/4=1/2，剩余1-1/2=1/2，设全书有x页，则x×（1-1/4-3/4×1/3）=60，解得x=120（页）。

例题3：工程问题

一项工程,甲队单独完成需10天，乙队单独完成需15天，两队合作几天可以完成工程的3/5？
解析：将工程总量看作单位“1”，甲队效率为1/10，乙队效率为1/15，合作效率为1/10+1/15=1/6，设合作x天完成3/5，则（1/10+1/15）x=3/5，解得x=（3/5）÷（1/6）=18/5=3.6（天）。

综合练习题（含答案）| 答案 |

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| 1. 一条裤子原价300元，现价是原价的4/5，现价多少元？ | 300×4/5=240（元） |
| 2. 学校图书室有科技书240本，是故事书的3/5，故事书有多少本？ | 240÷（3/5）=400（本） |
| 3. 一桶油用去1/3后，又倒入20升，现在桶内的油是原来的5/6，原来桶内有油多少升？ | 设原有x升，x-1/3x+20=5/6x，解得x=120（升） |
| 4. 一批零件，王师傅单独做8小时完成，李师傅单独做12小时完成，两人合作2小时后，剩下的由李师傅单独做，还需几小时？ | 合作效率：1/8+1/12=5/24，2小时完成5/24×2=5/12，剩余7/12，李师傅需（7/12）÷（1/12）=7（小时） |

相关问答FAQs

问题1：分数除法应用题中，如何快速判断该用乘法还是除法？
解答：关键看单位“1”是否已知，若单位“1”已知，求分率对应的量，用乘法（单位“1”×分率=对应量）；若单位“1”未知，已知分率对应的量，用除法（对应量÷分率=单位“1”）。“女生人数是男生的3/4，女生30人”，男生是单位“1”且未知，用除法30÷（3/4）=40（人）；“男生40人，女生是男生的3/4”，女生人数用乘法40×（3/4）=30（人）。

问题2：遇到“比一个数多（或少）几分之几”的题目，如何找准单位“1”？ 中“比”后面的量通常是单位“1”。“比原价多1/5”，原价是单位“1”；“比计划少1/6”，计划量是单位“1”，解题时，可将“多几分之几”转化为“1+几分之几”，“少几分之几”转化为“1-几分之几”，再根据单位“1”的已知或未知选择乘除法。“某商品现价比原价降低1/5，现价360元，求原价”，原价是单位“1”，现价=原价×（1-1/5），设原价为x，则x×（4/5）=360，解得x=450（元）。