分数基本性质教学设计，如何突破重难点？

分数基本性质教学设计旨在帮助学生理解分数的分子和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变这一核心概念，通过情境创设、探究活动、分层练习等环节，引导学生主动建构知识，培养数学思维和应用能力,以下是具体教学设计：

教学目标

1. 知识与技能：理解分数的基本性质，掌握分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变的规律,并能运用性质进行分数的化简和通分。
2. 过程与方法：通过动手操作、观察比较、合作交流等方式，经历分数基本性质的探究过程,培养归纳概括能力和推理能力。
3. 情感态度与价值观：在探究活动中感受数学与生活的联系，激发学习兴趣,培养严谨的科学态度和合作精神。

教学重难点

• 重点：理解并掌握分数的基本性质。
• 难点：理解分数基本性质中“相同的数（0除外）”的含义,以及与除法商不变性质的联系。

教学准备

• 教具：圆形纸片、分数卡片、多媒体课件。
• 学具：每组学生准备3张相同大小的长方形纸、彩笔。

教学过程

（一）情境导入，激发兴趣

1. 故事情境：课件展示“猴王分饼”的故事：猴王把一块饼平均分成4份，给小猴1份（即1/4）；小猴嫌少，猴王又把第二块饼平均分成8份，给小猴2份（即2/8）；小猴还嫌少，猴王把第三块饼平均分成12份，给小猴3份（即3/12），提问：小猴得到的饼一样多吗？为什么？
2. 引发思考：学生猜测后，教师引导学生用折纸或画图的方式验证，初步感知1/4、2/8、3/12大小相等,为探究新知埋下伏笔。

（二）动手操作，探究新知

1. 折一折，涂一涂

   • 每组学生用3张相同的长方形纸，分别折出1/4、2/8、3/12,并涂上颜色。
   • 观察比较：三张纸涂色部分的大小有什么关系？你发现了什么？
   • 汇报交流：学生通过直观操作发现1/4=2/8=3/12,初步感知分数分子分母变化但大小不变的现象。

2. 填一填，比一比

   • 出示表格，引导学生填写分子分母的变化规律： | 原分数 | 分子分母同时乘2 | 分子分母同时乘3 | 分子分母同时除以2 | |--------|------------------|------------------|-------------------| | 1/4 | 2/8 | 3/12 | （不能除以2） | | 3/5 | 6/10 | 9/15 | 1.5/2.5（强调整数） |
   • 提问：观察表格，分子分母是怎样变化的？分数的大小变了吗？
   • 小组讨论：总结规律——“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”。

3. 抽象概括，验证性质

   • 教师引导学生用字母表示性质：a/b=(a×c)/(b×c)=(a÷c)/(b÷c)（c≠0）。
   • 联系旧知：结合除法中“商不变性质”，理解分数基本性质与除法的联系（分数与除法的关系：a÷b=a/b）。

（三）分层练习，巩固深化

1. 基础练习：

   • 判断：（1）2/3=(2×2)/(3×2)=4/6 （√）（2）5/10=(5÷5)/(10÷5)=1/5 （√）
   • 填空：3/4=( )/8=(12)/ ( ) （分子分母同时乘2得6/8，同时乘4得12/16）

2. 提高练习：

   • 把2/3和6/9化成分母是18而大小不变的分数。
   • 解决实际问题：小明有一堆糖果，平均分成5份拿走2份，或平均分成10份拿走4份,哪种拿法多？

3. 拓展练习：

   • 在○里填“>”“<”或“=”：4/5 ○ 8/10 6/9 ○ 2/3
   • 思考：a/5=(a+10)/( )，括号里可以填哪些数？（需满足a+10是5的倍数，如a=5时填15，a=10时填20等）

（四）课堂总结，回顾反思

1. 学生分享本节课的收获：分数基本性质的内容、应用及探究过程中的体会。
2. 教师强调：运用性质时要注意“0除外”,化简和通分是性质的重要应用。

板书设计

分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
字母表示：a/b=(a×c)/(b×c)=(a÷c)/(b÷c)（c≠0）
应用：化简分数（如4/8=1/2）、通分（如1/3和1/4通分为4/12和3/12）

教学反思

本节课通过情境导入激发兴趣，动手操作引导学生自主探究，分层练习满足不同学生需求，但在“分子分母同时除以非整数”的环节（如3/5=1.5/2.5），需强调小学阶段通常研究整数范围，避免学生理解偏差，后续可增加生活实例，如分蛋糕、分绳子等,进一步强化应用意识。

FAQs

问题1：如何帮助学生理解分数基本性质中“0除外”的重要性？
解答：可通过反例验证，若分子分母同时乘0，则分数变为0/0，无意义；若同时除以0，则除数为0，违反除法规则，结合生活实例：分蛋糕时，若“人数”为0，则分蛋糕的操作无法进行，从而直观理解“0除外”的必要性。

问题2：分数基本性质与商不变性质有什么区别和联系？
解答：联系：分数与除法的关系（a÷b=a/b）决定了分数基本性质是商不变性质的延伸，两者本质一致（被除数和除数同时乘或除以相同数（0除外），商不变），区别：商不变性质针对除法算式，分数基本性质针对分数形式，且分数基本性质更强调分子分母的同步变化对分数值的影响，是后续通分、约分的基础。