分数脱式计算题带答案，怎么一步步算对？

，它要求学生按照运算顺序逐步计算，最终得出结果，这类题目不仅能帮助学生巩固分数的四则运算法则，还能培养他们的逻辑思维和计算能力，下面将通过具体例题详细解析分数脱式计算的步骤和技巧,并提供完整的答案。

在进行分数脱式计算时，首先要明确运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，分数的加减需要先通分，乘法可以直接分子相乘、分母相乘，除法则转化为乘以除数的倒数,下面通过几个典型例题来说明。

例1：计算 ( \frac{3}{4} + \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} )。
按照运算顺序，先算乘法：( \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{2 \times 1}{3 \times 2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} )。
然后算加法：( \frac{3}{4} + \frac{1}{3} )，通分后，最小公分母是12，( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} )，( \frac{1}{3} = \frac{4}{12} )，相加得 ( \frac{9}{12} + \frac{4}{12} = \frac{13}{12} )。
答案：( \frac{13}{12} )。

例2：计算 ( \left( \frac{5}{6} - \frac{1}{2} \right) \div \frac{1}{3} )。
先算括号内的减法：( \frac{5}{6} - \frac{1}{2} )，通分后，( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} )，( \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} )。
然后算除法：( \frac{1}{3} \div \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \times \frac{3}{1} = 1 )。
答案：1。

例3：计算 ( \frac{7}{8} \times \frac{4}{7} - \frac{1}{2} )。
先算乘法：( \frac{7}{8} \times \frac{4}{7} = \frac{7 \times 4}{8 \times 7} = \frac{28}{56} = \frac{1}{2} )。
然后算减法：( \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0 )。
答案：0。

为了更直观地展示分数脱式计算的步骤，可以用表格形式记录： | 步骤 | 计算过程 | 结果 | |------|------|----------|------| | 例1 | 1. 先算乘法 | ( \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{3} ) | ( \frac{1}{3} ) | | | 2. 再算加法 | ( \frac{3}{4} + \frac{1}{3} = \frac{13}{12} ) | ( \frac{13}{12} ) | | 例2 | 1. 先算括号内 | ( \frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3} ) | ( \frac{1}{3} ) | | | 2. 再算除法 | ( \frac{1}{3} \div \frac{1}{3} = 1 ) | 1 | | 例3 | 1. 先算乘法 | ( \frac{7}{8} \times \frac{4}{7} = \frac{1}{2} ) | ( \frac{1}{2} ) | | | 2. 再算减法 | ( \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0 ) | 0 |

通过以上例题可以看出，分数脱式计算的关键在于掌握运算顺序和分数的基本运算法则，在计算过程中，要注意通分的正确性和约分的简便性，避免因粗心导致错误，在例1中，乘法的结果可以约分，简化后续计算；在例2中，括号内的减法需要先通分,再进行运算。

相关问答FAQs：

1. 问：分数脱式计算中，如何确定运算顺序？
   答：分数脱式计算的运算顺序与整数运算顺序一致，即先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，在计算 ( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} ) 时，应先算乘法 ( \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{12} )，再算加法 ( \frac{1}{2} + \frac{1}{12} = \frac{7}{12} )。

2. 问：分数除法转化为乘法时，需要注意什么？
   答：分数除法转化为乘法时，要将除数变为它的倒数，然后与被除数相乘。( \frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} )，需要注意的是，倒数是指分子与分母交换位置,且不能改变除数的符号。