五年级分数应用题大全，如何快速掌握解题技巧？

，主要涉及分数的意义、分数的四则运算以及分数在实际问题中的应用，这类题目不仅考验学生对分数概念的理解，还培养他们分析问题、解决问题的能力，下面将从基础题型、典型例题、解题技巧等方面进行详细讲解，帮助同学们全面掌握分数应用题的解题方法。

分数应用题的基础题型

分数应用题通常可以分为三类：求一个数的几分之几是多少、求一个数是另一个数的几分之几、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，这三类题型是解决复杂分数问题的基础，需要熟练掌握。

1. 求一个数的几分之几是多少
   这类题型的特点是已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，解题时用单位“1”的量乘以几分之几即可，一本书有120页，读了其中的3/4，读了多少页？解题时用120×3/4=90页。

2. 求一个数是另一个数的几分之几
   这类题型需要比较两个量的大小关系，用“一个数÷另一个数”得到的结果就是几分之几，小明有10元钱，小红有15元钱，小明的钱是小红的几分之几？解题时用10÷15=2/3。

3. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数
   这类题型已知单位“1”的量的几分之几对应的数量，求单位“1”的量，解题时用已知数量除以几分之几，某数的2/5是40，求这个数，解题时用40÷2/5=100。

典型例题解析

基础应用题

例1：学校食堂有面粉360千克，用去了1/3，还剩下多少千克？
解析：用去的面粉量是360×1/3=120千克，剩下的面粉量是360-120=240千克，也可以直接求剩下的占2/3，即360×2/3=240千克。

例2：六年级有男生45人，女生比男生少1/5，女生有多少人？
解析：女生比男生少1/5，即女生是男生的4/5，女生人数为45×4/5=36人。

复杂应用题

例3：一件商品先提价1/10，再降价1/10，现价与原价相比是涨了还是跌了？
解析：设原价为1，提价后价格为1×(1+1/10)=11/10，降价后价格为11/10×(1-1/10)=99/100，因为99/100<1，所以现价比原价跌了。

例4：甲乙两人合作完成一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，两人合作几天可以完成？
解析：甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15，合作效率是1/10+1/15=1/6，因此需要1÷1/6=6天完成。

分数应用题解题技巧

1. 找准单位“1”：单位“1”是解决分数应用题的关键，通常题目中“的”字前面的量就是单位“1”。
2. 画线段图辅助：对于复杂的应用题，画线段图可以帮助直观理解数量关系。
3. 统一单位“1”：当题目中出现多个单位“1”时，需要统一到一个单位“1”上再进行计算。
4. 验算结果：解完题后，可以将结果代入原题验证是否符合题意。

分数应用题常见类型及公式

为了更清晰地掌握分数应用题的类型,以下是常见类型及对应公式的总结：

综合练习题

1. 一桶油重20千克,第一次用去了1/5，第二次用去了剩下的1/4，还剩下多少千克？
   解析：第一次用去20×1/5=4千克，剩下16千克；第二次用去16×1/4=4千克，最后剩下12千克。

2. 小明看一本书,第一天看了全书的1/3，第二天看了剩下的1/2，还剩下30页没看，这本书共有多少页？
   解析：设全书为1，第一天看了1/3，剩下2/3；第二天看了(2/3)×1/2=1/3，最后剩下1-1/3-1/3=1/3，因此全书为30÷1/3=90页。

相关问答FAQs

问题1：如何判断单位“1”是已知还是未知？
解答：单位“1”的判断主要看题目的表述，如果题目中给出“的”字前面的具体数量，单位“1”通常是已知的；如果题目中给出“的”字后面的分率及对应数量，单位“1”通常是未知的，需要用除法求解。“甲的1/4是20”中，单位“1”甲未知，用20÷1/4求解；“甲有20，乙是甲的1/4”中，单位“1”甲已知，用20×1/4求解。

问题2：分数应用题中遇到“增加几分之几”或“减少几分之几”时如何计算？
解答：遇到“增加几分之几”时，用原量×(1+分率)；遇到“减少几分之几”时，用原量×(1-分率)，某数增加1/5后是60，求原数，设原数为1，增加后为1+1/5=6/5，因此原数为60÷6/5=50，需要注意的是，增加或减少的分率是相对于原量（单位“1”）而言的。