五年级数学手抄报

趣味数学故事

《田忌赛马》中的数学策略

在古代，齐国的大将田忌很喜欢赛马，他和齐威王约定，把各自的马分成上、中、下三等来进行比赛，按照常规的一一对应比赛方式,田忌总是输掉比赛。

田忌的谋士孙膑给他出了个主意：用下等马对上等马，上等马对中等马，中等马对下等马，这样，虽然第一场比赛田忌输了，但后面两场都赢了,最终以二比一的总成绩赢得了比赛。

这个故事告诉我们，在数学和生活中，合理的策略安排非常重要，通过巧妙的组合和调整顺序,能够改变最终的结果。

数学知识小课堂

分数的基本性质

• 定义：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
• 举例：$\frac{1}{2} = \frac{1\times 2}{2\times 2} = \frac{2}{4}$ ，$\frac{3}{6} = \frac{3\div 3}{6\div 3} = \frac{1}{2}$ 。

长方体和正方体的表面积

• 长方体表面积公式：$S = 2(ab + ah + bh)$ ，a$、$b$、$h$分别表示长方体的长、宽、高。
• 正方体表面积公式：$S = 6a^{2}$ ，$a$表示正方体的棱长。

质数与合数

• 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），2、3、5、7等。
• 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，4、6、8、9等。
• 注意：1既不是质数也不是合数。

数学谜题大挑战

谜题一

有两个整数，它们的和是15，它们的乘积是56,这两个数分别是多少？

谜题二

一个长方形的长和宽都是自然数，它的面积是36平方米，那么这个长方形的周长可能是多少米？（写出所有可能的情况）

数学在生活中的应用

购物中的折扣问题

在商场购物时，经常会遇到打折的情况，比如一件衣服原价100元,打八折后的价格是多少呢？

计算方法：$100\times 0.8 = 80$（元）

打八折后的价格是80元。

装修房间的材料计算

如果要给一个长5米、宽4米、高3米的房间铺地砖，地砖的边长是50厘米（0.5米）,需要多少块地砖？

先计算房间地面的面积：$5\times 4 = 20$（平方米）

再计算一块地砖的面积：$0.5\times 0.5 = 0.25$（平方米）

最后计算需要的地砖块数：$20\div 0.25 = 80$（块）

数学小笑话

《数学作业》

小明回到家，对妈妈说：“妈妈，今天我数学作业没做，老师一定会批评我的。”

妈妈问：“为什么没做呢？”

小明说：“因为我把作业本忘在学校了。”

妈妈说：“那你可以打电话让同学帮你记一下作业内容呀。”

小明说：“不行啊，老师还说了，今天的作业是要我们自己思考的，不能问别人。”

妈妈好奇地问：“那是什么作业呀？”

小明无奈地说：“老师让我们自己想想，今天学了什么内容，然后写一篇关于这个内容的日记。”

相关问题与解答

问题1：在分数$\frac{3}{8}$ 、$\frac{5}{12}$ 、$\frac{7}{18}$ 中，哪个分数最大？哪个分数最小？

解答：要比较这三个分数的大小，可以先将它们通分，变成同分母的分数,再进行比较。

找到8、12、18的最小公倍数,即72。

$\frac{3}{8} = \frac{3\times 9}{8\times 9} = \frac{27}{72}$

$\frac{5}{12} = \frac{5\times 6}{12\times 6} = \frac{30}{72}$

$\frac{7}{18} = \frac{7\times 4}{18\times 4} = \frac{28}{72}$

因为$\frac{30}{72} > \frac{28}{72} > \frac{27}{72}$ ，\frac{5}{12}$ 最大，$\frac{3}{8}$ 最小。

问题2：一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是多少平方厘米？

解答：正方体有12条棱,且每条棱长度相等。

已知棱长总和是60厘米，那么每条棱的长度为：$60\div 12 = 5$（厘米）

根据正方体表面积公式$S = 6a^{2}$ ,可得：

$S = 6\times 5^{2} = 6\times 25 = 150$（平方厘米）

这个正方体的表面积