人教版分数与除法教案

，旨在帮助学生理解分数与除法之间的内在联系，掌握分数与除法互化的方法，并为后续学习分数的基本性质、分数四则运算等知识奠定基础，以下从教学目标、教学重难点、教学准备、教学过程、板书设计等方面进行详细阐述。

教学目标

1. 知识与技能：理解分数与除法的关系，掌握用分数表示除法算式的方法，能正确进行分数与除法的互化；理解分数中分母不能为0的道理，并能根据除法中被除数和除数的关系解释分数中分子分母的特殊情况。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等探究活动，经历分数与除法关系的形成过程，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；通过解决实际问题，体会数学与生活的联系。
3. 情感态度与价值观：在探究活动中激发学习兴趣，感受数学知识的内在一致性；通过小组合作培养交流合作意识,体会数学在解决实际问题中的应用价值。

教学重难点

重点：理解分数与除法的意义，掌握分数与除法的互化方法。
难点：理解分数中分母不能为0的道理，理解除法算式中被除数相当于分数的分子、除数相当于分数的分母的对应关系。

教学准备

教具：圆形纸片、正方形纸片、多媒体课件、练习题卡。
学具：学生每人准备若干圆形纸片、正方形纸片,用于操作探究。

教学过程

（一）情境导入，初步感知

1. 复习旧知：
   （1）把一个蛋糕平均分给2个小朋友，每个小朋友分得多少？（引导学生说出“1÷2=0.5个”或“1/2个”）
   （2）把1米长的绳子平均分成5段，每段长多少米？（引导学生说出“1÷5=0.2米”或“1/5米”）
2. 提出问题：
   在上面的两个问题中，除法算式的结果除了可以用小数表示，还可以用什么数表示？（分数）
   引出课题：分数与除法之间有什么关系呢？今天我们就一起来探究这个问题。（板书课题：分数与除法）

（二）动手操作，探究关系

1. 教学例1：分数与除法的联系
   （1）课件出示：把3块月饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少块？
   （2）学生自主探究：

   • 思考：每个小朋友分得的块数是总块数的几分之几？如何用除法算式表示？
   • 操作：用圆形纸片代表月饼，动手分一分，并记录结果。
     （3）汇报交流：
   • 学生可能得出：每个小朋友分得3/4块。
   • 引导：为什么是3/4块？如何用除法算式表示？（3÷4）
   • 小结：3÷4=3/4（块），即被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

2. 教学例2：深化理解分数与除法的关系
   （1）课件出示：把2块月饼平均分给3个小朋友，每个小朋友分得多少块？
   （2）学生操作：用正方形纸片代表月饼，分一分，涂一涂，表示出每个小朋友分得的块数。
   （3）汇报：每个小朋友分得2/3块，即2÷3=2/3（块）。
   （4）引导观察：
   | 除法算式 | 被除数 | 除数 | 商（分数） | 分子 | 分母 |
   |----------|--------|------|------------|------|------|
   | 3÷4 | 3 | 4 | 3/4 | 3 | 4 |
   | 2÷3 | 2 | 3 | 2/3 | 2 | 3 |
   提问：通过表格，你发现了什么？（被除数是分数的分子，除数是分数的分母，除法的商可以用分数表示）

3. 归纳总结：
   在除法中，被除数÷除数=被除数/除数（除数≠0），反之，分数a/b（b≠0）也可以看作是除法算式a÷b。

（三）讨论辨析，明确条件

1. 提问：在分数中，分母能不能为0？在除法中，除数能不能为0？
2. 学生讨论：
   • 除法中，除数不能为0，因为0不能做除数；
   • 分数中，分母相当于除数，所以分母也不能为0。
3. 强调：分数与除法的关系中，必须满足“除数≠0”或“分母≠0”的条件。

（四）巩固练习，深化理解

1. 基础练习：
   （1）用分数表示下面各式的商：
   7÷13=（ ） 5÷8=（ ） m÷n=（ ）（n≠0）
   （2）把下列分数改写成除法算式：
   3/4=（ ）÷（ ） 11/20=（ ）÷（ ）

2. 提高练习：
   （1）小明用15分钟走了1千米，他平均每分钟走千米的几分之几？（1÷15=1/15）
   （2）一堆煤重5吨，平均分成8次运完，每次运这堆煤的几分之几？（5÷8=5/8）

3. 拓展练习：
   在括号里填上适当的数：
   3÷（ ）=3/4 （ ）÷7=5/7

（五）课堂小结，回顾提升

1. 引导学生回顾：
   • 分数与除法有什么关系？
   • 分数与除法互化的方法是什么？
   • 为什么分母或除数不能为0？
2. 教师总结：
   分数与除法是紧密联系的，被除数相当于分子，除数相当于分母，但要注意除数和分母都不能为0，掌握这一关系,能帮助我们更好地解决实际问题。

板书设计

分数与除法

1. 关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数≠0）
   分数a/b（b≠0）=a÷b
2. 举例：
   3÷4=3/4（块） 2÷3=2/3（块）
3. 注意：除数和分母都不能为0。

相关问答FAQs

问题1：为什么分数的分母不能为0？
解答：因为在除法中，除数是0的算式是没有意义的（例如5÷0无法得到一个确定的商），而分数的分母相当于除法中的除数，所以分数的分母也不能为0，如果分母为0，分数就失去了表示“平均分”的意义，因此分数的分母必须是不为0的自然数。

问题2：如何快速判断一个除法算式的商能否用分数表示？
解答：任何整数除法（除数不为0）的商都可以用分数表示，10÷3=10/3，7÷2=7/2，当被除数能被除数整除时，商可以用整数表示，也可以用分母为除数的分数表示（如6÷3=2=6/3），只要除数不为0,除法算式的商都可以转化为分数形式。