同分母分数加减法50道怎么做？步骤和技巧是什么？

，掌握这一运算规则对后续学习分数的混合运算、异分母分数加减法等知识具有基础性作用，同分母分数是指分母相同的分数，其加减法运算的核心在于“分母不变，分子相加减”，下面将从运算规则、计算步骤、典型例题、易错点分析以及练习题五个方面，详细解析同分母分数加减法的知识点，并提供50道针对性练习题。

同分母分数加减法的运算规则

同分母分数加减法的运算规则非常明确：分母不变，分子相加减，用字母表示为：$\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}$（$c \neq 0$），这一规则的原理是：分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示有这样的几份，同分母的分数，每一份的大小是相同的，因此可以直接将分子的份数相加或相减，分母保持不变。$\frac{3}{7} + \frac{2}{7}$表示7份中的3份加上7份中的2份，结果是7份中的5份，即$\frac{5}{7}$。

计算步骤

进行同分母分数加减法运算时,需遵循以下步骤：

1. 观察分母：确认参与运算的分数分母是否相同，只有同分母分数才能直接按照上述规则计算。
2. 确定运算符号：根据题目中的加号或减号，确定是进行加法还是减法运算。
3. 分子相加减：将分数的分子进行加法或减法运算，分母保持不变。
4. 化简结果：计算得到的结果如果是假分数，通常可以化成带分数；如果分子和分母有公因数，要约分化成最简分数。$\frac{8}{12}$需要约分为$\frac{2}{3}$，$\frac{7}{3}$可以化成$2\frac{1}{3}$。
5. 特殊情况处理：如果结果是0，即$\frac{0}{c}$（$c \neq 0$），可直接写成0；如果被减数的分子小于减数的分子，不够减时，需要从整数部分借“1”，将“1”化成与被减数分母相同的分数，再进行计算。$2\frac{1}{5} - 1\frac{3}{5}$，将被减数$2\frac{1}{5}$化成$1\frac{6}{5}$，再减去$1\frac{3}{5}$，得到$\frac{3}{5}$。

典型例题解析

例1（加法）：计算$\frac{5}{9} + \frac{2}{9}$。
解析：分母都是9，直接相加分子，$5+2=7$，分母不变，结果为$\frac{7}{9}$。

例2（减法）：计算$\frac{11}{12} - \frac{5}{12}$。
解析：分母都是12，直接相减分子，$11-5=6$，分母不变，得到$\frac{6}{12}$，约分后为$\frac{1}{2}$。

例3（带分数加法）：计算$1\frac{3}{8} + 2\frac{1}{8}$。
解析：先将整数部分和分数部分分别相加，$1+2=3$，$\frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$，再将结果合并，$3 + \frac{1}{2} = 3\frac{1}{2}$。

例4（带分数减法，需借位）：计算$4\frac{2}{7} - 2\frac{5}{7}$。
解析：分数部分$\frac{2}{7}$小于$\frac{5}{7}$，需从整数部分借1，将$4\frac{2}{7}$化成$3\frac{9}{7}$，再减去$2\frac{5}{7}$，整数部分$3-2=1$，分数部分$\frac{9}{7} - \frac{5}{7} = \frac{4}{7}$，结果为$1\frac{4}{7}$。

易错点分析

1. 分母未保持不变：部分学生在计算时，容易将分母也相加或相减，如$\frac{1}{3} + \frac{1}{3}$错误计算为$\frac{2}{6}$，正确结果应为$\frac{2}{3}$。
2. 忘记约分：计算结果后，未检查分子分母是否有公因数，导致结果不是最简分数，如$\frac{4}{6}$未约分为$\frac{2}{3}$。
3. 带分数借位错误：在带分数减法中，借位后忘记将“1”化成与分母相同的分数，或借位后整数部分计算错误，如$3\frac{1}{4} - 1\frac{3}{4}$，错误计算为$2\frac{2}{4}$（正确应为$1\frac{2}{4} = 1\frac{1}{2}$）。
4. 结果为0的处理：$\frac{3}{5} - \frac{3}{5}$的结果应为0，而非$\frac{0}{5}$（虽然$\frac{0}{5}$等于0，但通常直接写0更规范）。

同分母分数加减法练习题（50道）

以下为50道同分母分数加减法练习题,涵盖加法、减法、带分数运算及结果化简，难度由浅入深：

练习题答案（部分关键题答案，其余可自行计算验证）：

$\frac{3}{5}$；2. $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$；21. $\frac{6}{6} = 1$；31. $3\frac{3}{4}$；50. $1\frac{33}{35}$（注意：$4\frac{11}{35} = 3\frac{46}{35}$，$3\frac{46}{35} - 2\frac{13}{35} = 1\frac{33}{35}$）。

FAQs

问1：同分母分数加减法中，为什么分母不变，只加减分子？
答：因为同分母分数的分数单位相同（即每一份的大小相同），\frac{1}{5}$和$\frac{2}{5}$的分数单位都是$\frac{1}{5}$。$\frac{1}{5}$表示1个$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$表示2个$\frac{1}{5}$，相加就是$(1+2)$个$\frac{1}{5}$，即$\frac{3}{5}$，所以分母保持不变，只需将分子的“份数”相加减。

问2：计算带分数减法时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，应该如何处理？
答：当被减数的分数部分小于减数的分数部分时，需要从被减数的整数部分借“1”，将“1”化成与分母相同的假分数，加到原来的分数部分，然后再进行减法运算，计算$5\frac{2}{7} - 3\frac{5}{7}$，从整数部分5借1，将$5\frac{2}{7}$化成$4\frac{9}{7}$（因为$1 = \frac{7}{7}$，$\frac{2}{7} + \frac{7}{7} = \frac{9}{7}$），4\frac{9}{7} - 3\frac{5}{7} = (4-3) + (\frac{9}{7} - \frac{5}{7}) = 1\frac{4}{7}$，注意借位后整数部分要减1，分数部分要加上借来的“1”化成的分数。