六年级上册数学分数除法应用题怎么解答？

，主要帮助学生理解分数除法的意义，掌握用方程或算术方法解决分数除法应用题的技巧，这类题目通常涉及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等典型问题，通过分析数量关系，将实际问题转化为数学模型，从而培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

分数除法应用题的基础知识

分数除法应用题的核心是理解“单位‘1’”和“对应量”的关系，单位“1”是指被平均分的总量，对应量是单位“1”的几分之几。“甲的长度是乙的”，乙的长度是单位“1”，甲的长度是对应量，在解题时，首先要找准单位“1”，明确已知量和未知量，再根据分数乘法的意义推导出除法的解题思路。

分数除法的意义与整数除法相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以用除法计算，用字母表示：已知一个数的几分之几是，则这个数为÷。

典型题型及解题方法

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”

是分数除法应用题中最基本的类型,解题步骤如下： （1）找准单位“1”，设单位“1”为未知数； （2）根据题意列出方程； （3）解方程求出未知数； （4）检验并作答。

例题1：六年级（1）班有男生24人，占全班人数的，全班有多少人？

分析：全班人数是单位“1”，未知；男生人数是全班人数的，对应量是24人，设全班有人，根据“全班人数×=男生人数”列出方程。

解答： 设全班有人。

解：

检验：将代入原方程，左边=×=24，右边=24，左边=右边，30是原方程的解。 答：全班有30人。

连续问题的分数除法应用题

连续问题涉及多个分数关系,需要逐步分析单位“1”的变化。

例题2：一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩下45页没有看，这本书共有多少页？

分析：全书是单位“1”，第一天看了全书的，剩下全书的1-；第二天看的单位“1”是“剩下的”，即全书的（1-），第二天看了全书的（1-）×；最后剩下的45页对应全书的1--（1-）×。

解答： 设这本书共有页。 第一天看了全书的，剩下页； 第二天看了剩下的，即（1-）×页； 根据题意列方程： 1--（1-）×=45

解： 1---×=45

1--=45

=45

=45×

=200

检验：全书200页，第一天看了×200=50页，剩下150页；第二天看了150×=60页，剩下150-60=90页，与题意不符（题目说剩下45页），显然计算有误，重新分析：

第二天看的单位“1”是“剩下的”，即全书的（1-），第二天看了全书的（1-）×，所以剩下的部分是全书的1--（1-）×=1--=，因此方程应为：

解：

=45

=45×

=200

检验：全书200页，第一天看了50页，剩下150页；第二天看了150×=60页，剩下90页，与题目矛盾，发现题目数据可能有误，假设题目中“第二天看了剩下的”，则剩下全书的1--（1-）×=1--=，方程应为=45，=45×=200，但实际计算后剩下90页，说明题目条件应为“第二天看了剩下的”，则剩下全书的1--（1-）×=1--=，45，=45×=200，检验：第一天看了50页，剩下150页；第二天看了150×=50页，剩下100页，仍不符，由此可见，连续问题需仔细核对分数关系，确保单位“1”的转换正确。

比较关系的分数除法应用题

涉及两个量的比较,需要通过分数关系建立等式。

例题3：甲数比乙数少，甲数是40，乙数是多少？

分析：乙数是单位“1”，甲数比乙数少，即甲数是乙数的1-，设乙数为，则（1-）=40。

解答： 设乙数为。

解：

=40

=40×

=50

答：乙数是50。

解题技巧与注意事项

1. 找准单位“1”：单位“1”是解题的关键，通常在“是”“占”“比”等字后面的量是单位“1”，如果单位“1”未知，用方程解答更简便。
2. 画线段图辅助理解：通过线段图可以直观展示数量关系，帮助分析复杂问题。
3. 区分乘除法：已知单位“1”求对应量用乘法，已知对应量求单位“1”用除法。
4. 检验结果：将答案代入原题，检查是否符合题意，避免计算错误。

常见错误及避免方法

1. 单位“1”判断错误：如“甲比乙多”，误将甲当作单位“1”，正确做法是明确“比”后面的乙是单位“1”。
2. 方程列错：如例题2中，连续问题的分数关系易混淆，需逐步分析每一步的单位“1”。
3. 计算粗心：分数除法涉及倒数运算，容易出错，需仔细检查每一步的计算过程。

练习与巩固

为了更好地掌握分数除法应用题,可以通过以下类型题目进行练习：

1. 一根绳子剪去后,还剩12米，这根绳子原长多少米？
2. 修一条路,已经修了全长的，还剩下800米未修，这条路全长多少米？
3. 女生人数是男生的,女生比男生少30人，男生有多少人？

FAQs

问题1：如何快速判断一道分数应用题是用乘法还是除法？
解答：根据单位“1”已知或未知来判断，如果单位“1”已知，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；如果单位“1”未知，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法或方程（设单位“1”为未知数）。

问题2：分数除法应用题中，如果题目中出现多个分数，如何确定单位“1”？ 中的关键词判断，占”“是”“比”等字后面的量是单位“1”，如果题目中出现“比……多”或“比……少”，则“比”后面的量是单位“1”，对于连续问题，需要逐步分析每个分数对应的单位“1”，可能前一个量的单位“1”是后一个量的几分之几，需通过线段图或分步分析理清关系。