分数的再认识教学设计，如何帮助学生突破原有认知？

分数的再认识是在学生初步认识分数的基础上,进一步理解分数的意义和本质属性，本教学设计旨在通过多样化的活动，帮助学生深化对分数的理解，建立分数与整体之间的联系，培养数学思维和解决问题的能力。

教学目标

1. 知识与技能：结合具体情境，进一步理解分数的意义，认识分数的分子和分母所表示的含义；能正确用分数表示部分与整体的关系。
2. 过程与方法：通过操作、观察、比较、归纳等数学活动，经历分数再认识的过程，发展数感和抽象概括能力。
3. 情感态度与价值观：感受分数在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

教学重难点

1. 教学重点：理解分数表示部分与整体的关系，深化对分数意义的认识。
2. 教学难点：理解“整体”的相对性，即同一个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同。

教学准备

1. 教具：课件、不同数量的圆形纸片、方格纸、彩笔。
2. 学具：学生每人准备若干圆形纸片、方格纸、彩笔。

教学过程

（一）情境导入，激活旧知

1. 创设情境：课件出示图片，小明和小红都有一块相同的巧克力，小明平均分成2份，吃了其中的1份；小红把这块巧克力平均分成4份，吃了其中的1份，谁吃得多？
2. 引导学生思考：这里的1/2和1/4分别表示什么？为什么同样是1份，大小却不同？
3. 揭示课题：以前我们认识了分数，今天我们进一步探索分数的奥秘——分数的再认识。

（二）动手操作，探究新知

1. 分纸片,感知分数的意义 （1）提出问题：如果有一张圆形纸片，你能表示出它的1/2吗？如果有一组圆形纸片（4个），你能表示出这组纸片的1/2吗？ （2）学生操作：学生用圆形纸片动手操作，教师巡视指导。 （3）汇报交流：

   • 一张纸片的1/2：对折后的一份，是1/2。
   • 4个纸片的1/2：平均分成2份，每份是2个，所以2个是这组纸片的1/2。 （4）引导比较：同样是1/2，为什么一个是半个纸片，两个是两个纸片？你发现了什么？ （5）小结：分数表示的是部分与整体的关系，整体不同，同一个分数所表示的具体数量也不同。

2. 画一画,理解分数的相对性 （1）课件出示：一个正方形，请表示出它的1/4。 （2）变式练习：如果这个正方形代表12个苹果，那么1/4是多少个苹果？如果代表24个苹果呢？ （3）学生画图并计算，小组讨论交流。 （4）汇报总结：1/4所表示的具体数量取决于整体的数量，整体越大，1/4表示的数量就越多。

3. 说一说,深化分数的意义 （1）举例说明：生活中哪些地方可以用分数表示？（如：全班人数的1/2是男生，一袋米的3/4吃了等） （2）同桌互说：用自己的话说说分数的意义。 （3）全班分享，教师补充完善：分数是把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示。

（三）巩固练习，深化理解

1. 基础练习： （1）填空：把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的（ ），3份是这些苹果的（ ）。 （2）判断：把一个蛋糕分成2份，每份是1/2。（ ） （3）选择：一堆桃子的1/3是5个，这堆桃子一共有（ ）个。 A. 5 B. 10 C. 15

2. 拓展练习： （1）课件出示：一个图形的1/4是□，请画出这个可能的原图形。 （2）思考：如果两个1/4的图形大小不同，它们整体的大小可能相同吗？为什么？

3. 实践应用： （1）调查：调查家里一天的食物消耗，哪些可以用分数表示？（如：喝了1/2盒牛奶，吃了1/3袋大米等） （2）记录：用分数记录调查结果，并和同学分享。

（四）课堂总结，回顾提升

1. 引导学生回顾：今天你有什么收获？对分数有了哪些新的认识？
2. 教师总结：分数表示部分与整体的关系，整体不同，同一个分数所表示的具体数量也不同，希望同学们在生活中继续发现分数，运用分数。

板书设计 分数的再认识

1. 意义：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示。
2. 分子：表示取的份数。
3. 分母：表示平均分成的份数。
4. 关系：整体不同，同一个分数所表示的具体数量也不同。

教学反思 本节课通过动手操作、合作探究等方式，引导学生经历分数再认识的过程，学生在活动中不仅理解了分数的意义，还体会了整体与部分的关系，但在教学过程中，部分学生对“整体”的相对性理解仍有困难，需要在后续练习中进一步加强，应更多地联系生活实际，让学生感受分数的广泛应用，提高学习兴趣。

以下是教学过程中可能用到的表格示例：

分纸片记录表

基础练习反馈表

相关问答FAQs

问题1：为什么同一个分数在不同的整体中，表示的具体数量不同？ 解答：因为分数的本质是表示部分与整体的关系，当整体（即“单位1”）的数量发生变化时，即使取的份数（分子）相同，所对应的具体数量也会随之变化，1/2可以表示1个苹果的一半（0.5个），也可以表示4个苹果中的2个，整体越大，1/2表示的数量就越多，这体现了分数的相对性。

问题2：如何帮助学生理解“整体”的相对性？ 解答：可以通过以下方式帮助学生理解：

1. 动手操作：让学生分不同数量的物品（如4个、8个、12个圆片），表示相同的分数（如1/4），观察并记录每份的数量，直观感受整体与部分的关系。
2. 生活实例：结合生活情境（如分蛋糕、分书本），引导学生讨论“整体”的变化对分数表示的具体数量的影响。
3. 变式练习：设计“已知部分求整体”的题目，如“一堆苹果的1/3是4个，这堆苹果有多少个？”通过逆向思维强化对整体的理解。
4. 数形结合：用图形（如方格图、线段图）表示整体和部分，帮助学生建立直观表象，逐步抽象出分数的相对性。