带答案，求完整解析与练习技巧？

，掌握其计算方法对解决实际问题至关重要，分数乘法的计算规则包括分子相乘的积作为新分子，分母相乘的积作为新分母，计算结果能约分的要化成最简分数，下面通过具体例题和详细解析,帮助大家深入理解分数乘法的解题思路。

基础计算题
例1：计算 (\frac{3}{4} \times \frac{2}{5})
解析：根据分数乘法法则，分子相乘得 (3 \times 2 = 6)，分母相乘得 (4 \times 5 = 20)，结果为 (\frac{6}{20})，约分后，分子分母同时除以2，最终答案为 (\frac{3}{10})。

例2：计算 (\frac{5}{6} \times \frac{9}{10})
解析：分子 (5 \times 9 = 45)，分母 (6 \times 10 = 60)，得到 (\frac{45}{60})，约分时，分子分母同时除以15，最简结果为 (\frac{3}{4})。

带整数与假分数的乘法
例3：计算 (2 \times \frac{3}{8})
解析：整数可看作分母为1的分数，即 (2 = \frac{2}{1})，分子相乘 (2 \times 3 = 6)，分母相乘 (1 \times 8 = 8)，结果为 (\frac{6}{8})，约分后为 (\frac{3}{4})。

例4：计算 (\frac{7}{3} \times \frac{2}{5})
解析：分子 (7 \times 2 = 14)，分母 (3 \times 5 = 15)，结果为 (\frac{14}{15})，该分数已为最简形式，无需进一步约分。

实际应用题
例5：一块长方形花坛，长 (\frac{5}{6}) 米，宽是长的 (\frac{2}{3})，求花坛的面积。
解析：面积 = 长 × 宽，即 (\frac{5}{6} \times \frac{2}{3})，计算得分子 (5 \times 2 = 10)，分母 (6 \times 3 = 18)，结果为 (\frac{10}{18})，约分后为 (\frac{5}{9}) 平方米。

分数乘法的简便运算
例6：计算 (\frac{4}{5} \times \frac{3}{8} \times \frac{5}{6})
解析：可先约分再计算，观察到4与8可约分（4÷4=1，8÷4=2），5与5可约分（5÷5=1，5÷5=1），式子简化为 (\frac{1}{1} \times \frac{3}{2} \times \frac{1}{6})，分子相乘 (1 \times 3 \times 1 = 3)，分母相乘 (1 \times 2 \times 6 = 12)，结果为 (\frac{3}{12})，约分后为 (\frac{1}{4})。
汇总表** | 解析过程 | 答案 |
|------|----------|------|
| (\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}) | 分子 (2 \times 4 = 8)，分母 (3 \times 5 = 15) | (\frac{8}{15}) |
| (\frac{7}{12} \times \frac{3}{14}) | 先约分（7与14约，3与12约），得 (\frac{1}{4} \times \frac{1}{2}) | (\frac{1}{8}) |
| (3 \times \frac{5}{9}) | (3 = \frac{3}{1})，分子 (3 \times 5 = 15)，分母 (1 \times 9 = 9)，约分后 (\frac{5}{3}) | (\frac{5}{3}) |

通过以上例题可以看出，分数乘法的关键在于掌握计算规则，灵活运用约分技巧，并结合实际问题进行应用，在计算过程中，需注意分子分母的对应关系，避免约分错误。

相关问答FAQs
Q1：分数乘法中，为什么分子相乘的积作为新分子，分母相乘的积作为新分母？
A1：这源于分数的定义，分数 (\frac{a}{b}) 表示“a个单位1的b分之一”，(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}) 相当于求“a个(\frac{1}{b})”与“c个(\frac{1}{d})”的乘积，即 (a \times c) 个 (\frac{1}{b \times d})，因此结果为 (\frac{a \times c}{b \times d})。

Q2：分数乘法中，是否可以先约分再计算？为什么？
A2：可以，根据分数的基本性质，分子分母同时乘以或除以同一个非零数，分数大小不变，在乘法运算中，通过交叉约分（如分子与另一个分数的分母约分）可以简化计算步骤，减少大数运算，提高效率和准确性。(\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}) 中，3与5无法约分，但4与2可约分为2和1，简化为 (\frac{3}{2} \times \frac{1}{5} = \frac{3}{10})。