六年级分数乘分数教案怎么教才能让学生快速掌握计算技巧？

，旨在帮助学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘分数的计算方法，并能解决简单的实际问题，本教案通过情境创设、自主探究、合作交流等环节，引导学生逐步构建知识体系,培养数学思维和应用能力。

教学目标

1. 知识与技能：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，能正确进行计算；能运用分数乘法解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：通过操作、观察、归纳等数学活动，经历探索分数乘分数计算方法的过程,培养推理能力和抽象概括能力。
3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣,培养严谨的数学思维和合作探究精神。

教学重难点

• 重点：理解分数乘分数的意义,掌握计算方法。
• 难点：理解分数乘分数计算法则的推导过程,灵活运用知识解决问题。

教学准备

• 多媒体课件、长方形纸片、彩色笔、练习题卡等。
• 学生准备：长方形纸片若干张，剪刀、直尺。

教学过程

（一）情境导入，激发兴趣

1. 复习旧知

   • 复习整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
   • 复习分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。
   • 出示例题：一根绳子长$\frac{1}{2}$米，3根这样的绳子长多少米？
     （列式：$\frac{1}{2} \times 3 = \frac{1 \times 3}{2} = \frac{3}{2}$（米））

2. 创设情境

   • 出示问题：一张长方形纸，第一次用去它的$\frac{1}{2}$，第二次用去剩余部分的$\frac{1}{2}$，第二次用去了这张纸的几分之几？
   • 引导学生思考：剩余部分是多少？第二次用去的占整张纸的几分之几？
   • 板书课题：分数乘分数。

（二）自主探究，理解意义

1. 动手操作

   • 每个学生拿出一张长方形纸，第一次对折（表示$\frac{1}{2}$），涂色；第二次将涂色部分再对折（表示剩余部分的$\frac{1}{2}$），再次涂色。
   • 观察两次涂色后，第二次涂色部分占整张纸的几分之几。
   • 学生汇报：整张纸平均分成2份，第一次涂1份；剩余1份再平均分成2份，涂其中的1份，所以第二次涂色部分占整张纸的$\frac{1}{4}$。

2. 列式计算

   • 引导学生列式：$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$。
   • 提问：为什么结果是$\frac{1 \times 1}{2 \times 2}$？
   • 小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

3. 验证意义

   • 出示例题：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$表示什么意义？（求$\frac{2}{3}$的$\frac{3}{4}$是多少）
   • 动手操作：将长方形纸平均分成3份，涂2份；再将涂色部分平均分成4份，涂3份，最终涂色部分占整张纸的$\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$。
   • 计算验证：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{3 \times 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$。

（三）合作交流，总结法则

1. 小组讨论

   • 出示一组算式：$\frac{1}{3} \times \frac{1}{4}$、$\frac{2}{5} \times \frac{3}{7}$、$\frac{3}{8} \times \frac{4}{9}$。
   • 小组合作计算，观察分子、分母的变化规律。

2. 归纳法则

   • 学生汇报计算过程，教师板书：
     $\frac{1}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1 \times 1}{3 \times 4} = \frac{1}{12}$
     $\frac{2}{5} \times \frac{3}{7} = \frac{2 \times 3}{5 \times 7} = \frac{6}{35}$
     $\frac{3}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{3 \times 4}{8 \times 9} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}$（能约分的要约分）
   • 总结法则：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母,结果能约分的要化成最简分数。

（四）巩固练习，深化理解

1. 基础练习

   • 计算下列各题：
     $\frac{3}{4} \times \frac{1}{2}$ = $\frac{3 \times 1}{4 \times 2} = \frac{3}{8}$
     $\frac{5}{6} \times \frac{3}{10}$ = $\frac{5 \times 3}{6 \times 10} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}$
   • 课件出示填空题：$\frac{2}{5} \times \frac{3}{4}$ = $\frac{()}{()}$，计算时用（ ）乘（ ）作分子，（ ）乘（ ）作分母。

2. 解决问题

   • 一块菜地的$\frac{1}{3}$种了西红柿，$\frac{2}{3}$的西红柿地种了樱桃番茄，种樱桃番茄的地占整块菜地的几分之几？
     （列式：$\frac{1}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{9}$）

3. 拓展提升

   计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5}$（引导学生逐步计算，先算前两个分数的积，再与第三个分数相乘）。

（五）课堂小结，回顾反思

• 提问：这节课你有什么收获？分数乘分数的计算方法是什么？
• 学生总结：分数乘分数，分子乘分子，分母乘分母,结果要化简。

板书设计

分数乘分数
意义：求一个数的几分之几是多少。
法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果化简。
例：$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1 \times 1}{2 \times 2} = \frac{1}{4}$
     $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{3 \times 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

教学反思

本节课通过动手操作和情境创设，有效突破了“分数乘分数”的意义和计算法则这一难点，学生在自主探究中主动构建知识，但部分学生在计算时容易忽略约分，需加强练习，后续教学中可增加对比练习（如分数乘整数与分数乘分数的区别）,帮助学生深化理解。

相关问答FAQs

问题1：为什么分数乘分数要用分子相乘、分母相乘？
解答：分数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}$表示$\frac{1}{2}$的$\frac{1}{2}$是多少，通过操作长方形纸可以发现，将$\frac{1}{2}$再平均分成2份，其中1份占整张纸的$\frac{1}{4}$，即$\frac{1 \times 1}{2 \times 2}$，分子相乘表示取出的份数，分母相乘表示总份数,这一规律适用于所有分数乘分数的计算。

问题2：分数乘法的结果一定要化成最简分数吗？
解答：是的，根据数学的规范性要求，计算结果必须化成最简分数。$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{12}$，虽然$\frac{6}{12}$是正确结果，但通过约分得到$\frac{1}{2}$才是最简形式，约分可以使结果更简洁，便于后续计算和实际应用,同时培养学生严谨的数学习惯。