分数除法解决问题二，如何找准单位1与对应量？

，主要涉及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，这类问题的核心是理解分数除法的意义，即已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数，在解决这类问题时，关键是要找准单位“1”的量，并根据题目中的数量关系列出正确的方程或算式，题目中会给出一个量是单位“1”的几分之几，以及这个几分之几对应的具体数值，要求我们求出单位“1”的量。“一个数的2/3是12，求这个数”，这里单位“1”的量是“一个数”，2/3是它的几分之几，12是2/3对应的数值，因此可以用除法计算，即12÷(2/3)=18，为了更好地理解，我们可以通过表格来梳理这类问题的基本结构和解题步骤，表格的第一列是“已知条件”，包括单位“1”的几分之几和对应的数值；第二列是“单位‘1’的量”，即需要求解的量；第三列是“数量关系式”，通常表示为单位“1”的量×几分之几=对应的数值；第四列是“算式或方程”，即对应的数值÷几分之几=单位“1”的量，或者设单位“1”的量为x，列出方程x×几分之几=对应的数值，在“一条裤子价格的3/4是75元，求这条裤子的价格”这个问题中，已知条件是单位“1”的几分之几（3/4）和对应的数值（75元），单位“1”的量是裤子的价格，数量关系式是裤子的价格×3/4=75元，算式或方程可以是75÷(3/4)或设裤子的价格为x，列方程x×3/4=75，通过这样的表格梳理，可以清晰地看到问题的结构和解决思路，在实际解题中，还需要注意一些常见的易错点，容易混淆单位“1”的量，有时会把题目中给出的已知量当作单位“1”，导致列式错误，在解题前，首先要仔细读题，找出单位“1”的量，通常可以通过“占”“是”“比”等关键词来判断。“男生人数占全班人数的3/5”，这里单位“1”的量是全班人数；女生人数比男生人数少1/4，这里单位“1”的量是男生人数，在计算过程中，要注意分数除法的计算方法，即除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，同时要注意约分，使计算简便，计算12÷(2/3)时，可以转化为12×(3/2)=18，而不是直接用12除以2/3的商，为了巩固这类问题的解决方法，我们可以通过更多的例子来练习。“一堆煤用去了1/4，还剩下30吨，这堆煤原来有多少吨？”这里单位“1”的量是这堆煤原来的质量，用去了1/4，还剩下（1-1/4）=3/4，对应的数值是30吨，因此可以列方程x×(1-1/4)=30，解得x=30÷(3/4)=40吨，或者直接用算式30÷(3/4)=40吨，再比如，“一本书已经读了全书的2/5，还剩下90页没读，这本书共有多少页？”这里单位“1”的量是这本书的总页数，已经读了2/5，还剩下（1-2/5）=3/5，对应的数值是90页，因此算式是90÷(3/5)=150页，通过这些例子可以看出，解决分数除法解决问题二的关键是找准单位“1”的量，明确数量关系，然后选择合适的方法进行计算，在解决实际问题时，还要注意结合具体情境，理解题意，避免生搬硬套公式，有些题目可能需要先求出单位“1”的几分之几是多少，再进一步求解，这时就需要分步进行计算，确保每一步都正确，分数除法解决问题二是分数应用题中的重要内容，掌握这类问题的解决方法，不仅能够提高学生的数学思维能力，还能够为后续学习更复杂的分数问题打下坚实的基础，通过理解分数除法的意义，找准单位“1”的量，列出正确的数量关系式，并进行准确的计算，就能够顺利解决这类问题，在平时的学习中，要多做练习，总结解题规律，提高解题的熟练度和准确率。

FAQs

1. 如何快速判断题目中的单位“1”的量？
   判断单位“1”的量是解决分数除法问题的关键，通常可以通过题目中的关键词来判断，如“占”“是”“比”“相当于”等。“男生人数占全班人数的3/5”，单位“1”的量是全班人数；“女生人数比男生人数少1/4”，单位“1”的量是男生人数，单位“1”的量通常是“的”字前面的量，如“一本书的2/3”，单位“1”的量是“一本书”。

2. 分数除法解决问题时，什么情况下用方程解，什么情况下用算术方法解？
   两种方法都可以解决问题，具体选择哪种方法可以根据个人习惯和题目特点来决定，方程解法的思路更直接，设单位“1”的量为x，根据数量关系列出方程，如x×几分之几=对应的数值，然后解方程，算术方法则是直接根据数量关系列算式，即对应的数值÷几分之几=单位“1”的量，对于比较复杂的问题，方程解法可能更直观；而对于简单的问题，算术方法可能更快捷，无论选择哪种方法，关键都是要找准单位“1”的量和正确的数量关系。