六年级分数除法解决问题，如何快速找准单位1列式？

，它不仅考验学生对分数除法基本概念的掌握，更强调运用数学知识解决实际问题的能力，分数除法在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”以及涉及份数、比例等实际问题时具有广泛应用，下面将从基础知识、解题步骤、典型例题和常见误区等方面进行详细解析。

分数除法解决问题的基础是理解“除法的意义是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数”，在分数除法中，核心是将“一个数的几分之几”转化为乘法关系，即“单位‘1’的量×分率=对应量”，当已知“对应量”和“分率”求“单位‘1’的量”时，需要用除法计算，即“单位‘1’的量=对应量÷分率”，这一关系是解决分数除法问题的核心公式,需要学生牢固掌握。

在解题步骤上，通常可以分为以下几步：找准单位“1”的量，单位“1”是标准量，一般题目中“占”“是”“比”等词后面的量往往是单位“1”。“男生人数占全班人数的3/5”，全班人数就是单位“1”，分析数量关系，判断已知量和未知量，如果已知“对应量”和“分率”，求单位“1”，则用除法；如果已知单位“1”和分率，求对应量，则用乘法，列式计算并检验结果是否符合题意，写出完整的答案,注意单位名称。

典型例题可以帮助学生更好地理解解题思路。“一个农场养鸡600只，养的鸭比鸡少1/5，养鸭多少只？”这道题中，鸡的只数是单位“1”，鸭比鸡少1/5，意味着鸭的只数是鸡的（1-1/5）=4/5，求鸭的只数用乘法：600×4/5=480（只），再比如，“一根绳子长12米，用去了全长的1/3，还剩多少米？”这里单位“1”是绳子的全长，用去了1/3，剩下的是全长的2/3，列式为12×（1-1/3）=8（米），如果题目改为“一根绳子用去了全长的1/3，正好用了4米，这根绳子原长多少米？”已知“对应量”（4米）和“分率”（1/3），求单位“1”的量，列式为4÷（1/3）=12（米）。

在解决较复杂的问题时，可能需要借助线段图辅助分析。“修一条路，已经修了全长的3/5，还剩下800米未修，这条路全长多少米？”通过画线段图，可以直观看出未修的800米对应全长的（1-3/5）=2/5，因此全长为800÷（2/5）=2000（米），线段图能帮助学生理清量与率之间的对应关系,避免混淆。

分数除法解决问题中常见的误区包括：单位“1”找错，导致列式错误；量率对应关系不清晰，如将“比单位‘1’多几分之几”与“是单位‘1’的几分之几”混淆；计算过程中忘记将除法转化为乘法（即乘以除数的倒数）。“某工厂上半年的产值是500万元，下半年比上半年增产1/4，全年产值是多少万元？”这里下半年的分率是“比上半年多1/4”，即下半年是上半年的（1+1/4）=5/4，全年产值为500+500×5/4=500+625=1125（万元），如果误将下半年分率当作1/4，直接用500×1/4计算,就会出错。

为了巩固知识,可以通过表格对比不同类型的分数问题：

在实际教学中，教师应注重引导学生通过审题找准单位“1”，分析量率对应关系，鼓励学生借助线段图等工具帮助理解，通过变式练习（如改变已知条件和问题）培养学生的灵活思维能力,避免机械套用公式。

相关问答FAQs：

问题1：如何快速判断分数除法问题中应该用乘法还是除法？
解答：关键看单位“1”是否已知，如果单位“1”已知，求它的几分之几是多少，用乘法；如果单位“1”未知，已知它的几分之几对应的数量是多少，用除法。“一袋大米重20千克，吃了1/4，吃了多少千克？”单位“1”（20千克）已知，用乘法；吃了1/4后还剩15千克，这袋大米原重多少千克？”单位“1”未知,用除法。

问题2：分数除法问题中，如果题目中出现“多”或“少”，应该如何处理？
解答：首先要明确“多”或“少”是相对于哪个量而言的，多”或“少”的是单位“1”的几分之几，那么实际量就是单位“1”的（1分率）或（1+分率）。“比原计划节约了1/5”，即实际量是原计划的（1-1/5）；“比去年增产了1/4”，即今年产量是去年的（1+1/4），然后根据单位“1”的已知或未知情况选择乘法或除法。