百分数的应用一教案，如何让学生轻松掌握百分数实际应用？

百分数的应用一教案

教学目标

1. 知识与技能：理解百分数的意义，掌握百分数与小数、分数的互化方法，能运用百分数解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、比较、合作交流等方式，经历百分数概念的形成过程，培养分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：感受百分数在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识。

教学重难点

1. 教学重点：理解百分数的意义，掌握百分数与小数、分数的互化方法。
2. 教学难点：理解百分数与分数的联系与区别，灵活运用百分数解决实际问题。

教学准备 多媒体课件、实物投影、练习题卡

教学过程

（一）情境导入，激发兴趣

1. 课件出示情境图：学校篮球队在一场比赛中，投篮情况统计如下：
   • 李明：投篮20次，投中16次
   • 王华：投篮25次，投中18次
   • 张强：投篮10次，投中7次
2. 提问：如果你是教练，你会选择谁参加比赛？为什么？
3. 引导学生思考：要比较谁的投篮更准，不能只看投中的次数，还要看投篮的总次数，我们可以计算投中次数占投篮总次数的几分之几。
   • 李明：16/20 = 4/5 = 0.8
   • 王华：18/25 = 0.72
   • 张强：7/10 = 0.7
4. 提问：0.8、0.72、0.7分别表示什么意义？为了便于比较，我们可以把这些小数化成同一种形式——百分数。
5. 揭示课题：百分数的应用（一）

（二）探究新知，理解概念

1. 认识百分数 （1）课件出示：上面的0.8、0.72、0.7用百分数表示分别是80%、72%、70%。 （2）提问：80%表示什么意义？（表示李明投中的次数占投篮总次数的80%） （3）归纳百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率或百分比。 （4）举例说明生活中的百分数：衣服标签上的成分、饮料瓶上的含量、考试成绩的优秀率等。

2. 百分数与分数、小数的互化 （1）百分数化小数

   • 方法：把百分数化成小数，只要去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。
   • 举例：80% = 0.8 72% = 0.72 70% = 0.7
   • 练习：25% = 0.25 1.3% = 0.013 100% = 1 （2）小数化百分数
   • 方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
   • 举例：0.8 = 80% 0.72 = 72% 0.7 = 70%
   • 练习：0.25 = 25% 0.013 = 1.3% 1 = 100% （3）百分数化分数
   • 方法：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分。
   • 举例：80% = 80/100 = 4/5 72% = 72/100 = 18/25 70% = 70/100 = 7/10
   • 练习：25% = 1/4 1.3% = 13/1000 100% = 1 （4）分数化百分数
   • 方法：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
   • 举例：4/5 = 0.8 = 80% 18/25 = 0.72 = 72% 7/10 = 0.7 = 70%
   • 练习：1/4 = 0.25 = 25% 1/8 = 0.125 = 12.5% 1/3 ≈ 0.333 = 33.3%

3. 百分数与分数、小数的互化方法总结 | 互化类型 | 方法举例 | |----------|----------| | 百分数化小数 | 去掉百分号，小数点左移两位：80% = 0.8 | | 小数化百分数 | 小数点右移两位，添百分号：0.8 = 80% | | 百分数化分数 | 改写成分母100的分数，约分：80% = 4/5 | | 分数化百分数 | 先化小数，再化百分数：4/5 = 80% |

（三）巩固练习，深化理解

1. 基础练习 （1）把下面的小数化成百分数： 0.35 = （ ）% 1.2 = （ ）% 0.06 = （ ）% 0.475 = （ ）% （2）把下面的百分数化成小数： 27% = （ ） 150% = （ ） 0.8% = （ ） 36.5% = （ ） （3）把下面的百分数化成分数： 45% = （ ） 120% = （ ） 37.5% = （ ） 6% = （ ） （4）把下面的分数化成百分数： 3/4 = （ ）% 5/8 = （ ）% 1/6 ≈ （ ）% 2/5 = （ ）%

2. 综合练习 （1）判断题： a. 25%米 = 25/100米。（ ）（百分数是分率，不能直接带单位） b. 一吨煤用掉了40%，还剩下60%吨。（ ）（同上） c. 因为50% = 0.5米，所以50%米 = 0.5米。（ ）（百分数与分数、小数的互化结果不带单位） （2）解决问题： a. 六年级（1）班有50名学生，其中男生占60%，女生有多少人？ b. 一条裙子原价300元，现在降价20%，现价是多少元？

（四）课堂小结，回顾反思

1. 提问：这节课你有什么收获？什么是百分数？百分数与分数、小数如何互化？
2. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几,它在生活中有广泛应用，掌握百分数与分数、小数的互化方法，能帮助我们更好地解决实际问题。

（五）布置作业

1. 完成课本练习题第1-4题。
2. 收集生活中的百分数例子,并说说它们的意义。
3. 预习“百分数的应用（二）”。

板书设计 百分数的应用（一）

1. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
2. 百分数与小数的互化：
   • 百分数化小数：去掉百分号，小数点左移两位。
   • 小数化百分数：小数点右移两位，添百分号。
3. 百分数与分数的互化：
   • 百分数化分数：改写成分母100的分数，约分。
   • 分数化百分数：先化小数，再化百分数。

教学反思 本节课通过投篮情境引入，让学生感受百分数的产生过程，激发学习兴趣，通过自主探究和合作交流，学生掌握了百分数的意义及百分数与分数、小数的互化方法，练习设计由浅入深，注重基础知识和实际应用，但在解决实际问题时，部分学生对百分数意义的理解还不够透彻，需要在后续教学中加强引导。

相关问答FAQs：

1. 问：百分数和分数有什么区别？ 答：百分数是分母是100的特殊分数，它只表示两个数的倍比关系，不能带单位；分数既可以表示倍比关系，也可以表示具体的量，可以带单位，25%表示一个数是另一个数的25/100，而25/25米表示具体的长度。

2. 问：为什么要把百分数化成小数或分数？ 答：因为百分数、小数、分数都是表示数的方法，它们之间可以互化，在实际计算中，有时需要将百分数化成小数或分数，以便进行加、减、乘、除等运算，计算80% + 1/4时，可以将80%化成0.8，1/4化成0.25，再相加得到1.05。