六年级上册数学书百分数怎么学才能快速掌握？

，它与我们的生活密切相关，是学习统计、概率等知识的基础，百分数是一种特殊的分数，它表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，在数学符号中，百分数用“%”表示，50%”表示百分之五十，即50/100或0.5，我们将从百分数的意义、读写方法、与小数和分数的互化、百分数的应用以及易错点分析等方面进行详细学习。

百分数的意义是理解百分数的基础,百分数表示两个量之间的倍比关系，它后面不能带单位名称，某班女生人数占全班人数的40%，这里的“40%”表示女生人数与全班人数的比是40:100，即女生人数是全班人数的40/100，需要注意的是，百分数与分数是有区别的：分数既可以表示一个具体的数量（如1/2米），也可以表示两个数的倍比关系；而百分数只能表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量。“一根绳子长50%米”这种说法是错误的，因为百分数不能带单位。

百分数的读写方法相对简单,读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数，50%”读作“百分之五十”，“125%”读作“百分之一百二十五”，写百分数时，先写分子（百分号前面的数），再在后面加上百分号“%”，百分之二十五”写作“25%”，“百分之零点八”写作“0.8%”，在读写百分数时，需要注意百分号“%”的书写规范，它由两个小圆圈和一条斜线组成，不能漏写或写错。

百分数与小数和分数的互化是百分数计算的重点,将小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，0.35”化成百分数是“35%”，“1.2”化成百分数是“120%”，需要注意的是，当小数点向右移动两位位数不够时，要用0补足，0.05”化成百分数是“5%”，“0.04”化成百分数是“4%”，将百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，27%”化成小数是“0.27”，“0.6%”化成小数是“0.006”，同样，移动小数点时位数不够要用0补足，3%”化成小数是“0.03”，“80%”化成小数是“0.8”。

分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数，3/4”化成小数是“0.75”，再化成百分数是“75%”；“5/8”化成小数是“0.625”，再化成百分数是“62.5%”；“1/3”化成小数约是“0.333”，再化成百分数约是“33.3%”，百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数，25%”改写成“25/100”，约分后是“1/4”；“125%”改写成“125/100”，约分后是“5/4”；“37.5%”改写成“37.5/100”，根据分数的基本性质，分子分母同时乘2化成“75/200”，再约分是“3/8”，在分数和百分数互化时，需要注意约分的步骤和保留小数位数的要求。

百分数的应用非常广泛,主要包括求百分率、求一个数是另一个数的百分之几、求一个数的百分之几是多少、求比一个数多（少）百分之几的数是多少等，求百分率就是求部分量占总量的百分之几，常见的百分率有合格率、成活率、出勤率、小麦出粉率等，计算公式都是“部分量÷总量×100%”，某工厂生产零件200个，其中有195个合格，合格率是“195÷200×100%=97.5%”，求一个数是另一个数的百分之几，就是用“一个数÷另一个数×100%”，六（1）班有50人，其中男生30人，男生人数占全班人数的“30÷50×100%=60%”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即“一个数×百分之几”，六年级有学生200人，其中30%是女生，女生人数是“200×30%=60（人）”，求比一个数多（少）百分之几的数是多少，关键是要找准单位“1”的量，单位“1”的量已知，用乘法计算；单位“1”的量未知，用除法计算，某农场去年产小麦500吨，今年比去年增产10%，今年产量是“500×（1+10%）=550（吨）”；如果今年产量是550吨，比去年增产10%，去年产量是“550÷（1+10%）=500（吨）”。

在学习百分数时,还有一些易错点需要特别注意，一是百分数与分数的区别混淆，例如将“25米长的绳子用掉了20%”误解为用掉了“20/100米”，实际上20%表示20/100，即用掉了“25×20%=5（米）”，二是单位“1”的量找错，在求比一个数多（少）百分之几的数是多少时，容易将单位“1”的量搞混。“某商品原价100元，降价10%后再提价10%，现价是多少？”这里单位“1”的量在变化，降价10%的单位“1”是原价100元，降价后的价格是“100×（1-10%）=90（元）”，再提价10%的单位“1”是降价后的价格90元，现价是“90×（1+10%）=99（元）”，而不是“100×（1-10%+10%）=100（元）”，三是百分率计算时忘记乘100%，例如合格率计算为“195÷200=0.975”，结果忘记乘100%写成0.975，正确结果应该是97.5%，四是小数点移动错误，例如将“0.6”化成百分数时，小数点应向右移动两位，得到“60%”，而不是“0.6%”或“600%”。

为了更直观地展示百分数的应用,我们可以通过表格来总结常见的百分率问题及解题方法：

通过以上表格,我们可以清晰地看到不同类型百分数问题的解题思路和方法，有助于我们在解决实际问题时快速找到解题关键。

百分数的知识在生活中无处不在,例如商场打折促销、银行存款利率、农作物产量统计等，都与百分数密切相关，学好百分数不仅能帮助我们解决生活中的数学问题，还能培养我们的数学应用意识和逻辑思维能力，在学习过程中，我们要通过实际例子理解百分数的意义，掌握百分数与小数、分数的互化方法，熟练运用百分数解决各类应用题，同时注意避免常见的错误，不断提高自己的数学素养。

FAQs

1. 问：百分数和分数有什么区别？
   答：百分数是一种特殊的分数，它表示两个数的倍比关系，后面不能带单位；而分数既可以表示两个数的倍比关系，也可以表示具体的数量（如1/2米）。“25%”表示25/100，而“25/100米”表示具体的长度，两者意义不同。

2. 问：在求百分率时，为什么一定要乘100%？
   答：因为百分数表示的是“一个数是另一个数的百分之几”，而“部分量÷总量”得到的是一个分数或小数，乘以100%相当于将这个分数或小数转化为分母是100的分数，即百分数形式，合格率计算为“合格数÷总数”，如果不乘100%，得到的是小数形式（如0.95），乘以100%后才是百分数形式（95%），符合百分数的定义。