分数乘整数课堂实录，如何让学生快速掌握计算技巧？

分数乘整数课堂实录

师：同学们，今天我们要学习一个新的数学知识——分数乘整数。（板书课题）看到这个题目，你们能想到什么问题呢？

生1：分数乘整数和整数乘整数有什么不一样？

生2：分数乘整数怎么计算呢？

生3：为什么要学习分数乘整数？

师：同学们提的问题都非常好！今天我们就带着这些问题一起来探索分数乘整数的奥秘，我们来看一个生活场景。（出示课件：一个蛋糕平均分成8份，每人吃2份，3个人一共吃多少份？）

师：谁能说说这个问题怎么解决？

生4：每人吃2份，3个人就吃3个2份，也就是2×3=6份。

师：说得对！那每人吃的2份是这个蛋糕的几分之几呢？

生5：因为蛋糕平均分成了8份，所以2份就是2/8。

师：那3个人一共吃这个蛋糕的几分之几呢？

生6：就是3个2/8相加，2/8+2/8+2/8=6/8。

师：大家观察一下，2/8+2/8+2/8这个算式有什么特点？

生7：三个分数相同，都是2/8。

生8：分母都是8，分子都是2。

师：像这样几个相同的分数相加，我们可以用乘法来简便计算，3个2/8相加，就可以写成2/8×3，这就是分数乘整数。（板书：2/8×3）

师：那么2/8×3等于多少呢？我们可以先按照分数加法的计算方法来验证一下，2/8+2/8+2/8=（2+2+2）/8=6/8，所以2/8×3=6/8。

师：观察这个计算过程，谁能发现分数乘整数的计算方法？

生9：分母不变，分子和整数相乘。

师：说得非常准确！我们来看一下这个计算过程：

师：我们再来看一个例子，计算4/5×2，谁能说说怎么算？

生10：分母5不变，分子4和2相乘，4×2=8，所以结果是8/5。

师：完全正确！8/5是假分数，我们可以把它化成带分数，1又3/5，大家想一想，在计算分数乘整数时，要注意什么问题？

生11：要先约分，再计算。

生12：结果如果是假分数，要化成带分数。

师：总结得很好！分数乘整数的计算方法就是：分母不变，分子与整数相乘，能约分的要先约分，结果要是最简分数，现在请大家尝试计算下面各题：（出示练习题）

1. 3/7×4=
2. 5/6×10=
3. 2/9×6=

（学生独立计算，教师巡视指导，然后集体订正）

师：我们来看第一题，3/7×4，分母7不变，分子3×4=12，结果是12/7，化成带分数是1又5/7，第二题，5/6×10，这里可以先约分，5和10可以约分，5÷5=1，10÷5=2，所以变成1/6×2=2/6=1/3，第三题，2/9×6，2和6可以约分，2÷2=1，6÷2=3，所以变成1/9×3=3/9=1/3。

师：大家做得都很好！现在我们回到一开始提出的问题：为什么要学习分数乘整数？谁能说说？

生13：生活中经常遇到这样的问题，比如几个人分吃蛋糕，需要计算总共吃了多少。

生14：用乘法比加法简便，特别是当加数的个数很多的时候。

师：说得非常对！分数乘整数是解决实际问题的有力工具，它让我们的计算更简便，现在我们来做一个游戏：老师说出一个分数乘整式的算式，大家抢答结果。

师：2/3×5=

生15：10/3，也就是3又1/3。

师：4/5×3=

生16：12/5，也就是2又2/5。

师：很好！看来大家已经掌握了分数乘整数的计算方法，我们来看一道应用题：一个长方形的宽是3/4米，长是宽的5倍，这个长方形的面积是多少平方米？

师：谁来分析一下这道题？

生17：要求长方形的面积，需要知道长和宽，宽已知是3/4米，长是宽的5倍，所以长是3/4×5=15/4米，面积=长×宽=15/4×3/4=45/16平方米。

师：分析得非常清晰！这道题用到了我们今天学习的分数乘整数，也用到了长方形面积的计算方法，希望大家能灵活运用所学知识解决问题。

师：今天我们学习了分数乘整数的意义和计算方法，谁能再说说计算分数乘整数要注意什么？

生18：分母不变，分子和整数相乘，能约分的要约分，结果要是最简分数。

生19：如果是假分数，要化成带分数或整数。

师：同学们总结得非常全面！今天的课就上到这里，希望大家课后多练习，巩固所学知识。

相关问答FAQs

问：分数乘整数的计算方法是什么？ 答：分数乘整数的计算方法是：分母不变，分子与整数相乘，能约分的要先约分，结果要是最简分数，例如计算3/4×5，分母4不变，分子3×5=15，结果是15/4，化成带分数是3又3/4。

问：为什么分数乘整数时，分母不变？ 答：分数乘整数的意义是求几个相同分数的和，例如3/4×5就是3/4+3/4+3/4+3/4+3/4，根据分数加法的计算法则，同分母分数相加，分母不变，分子相加，所以分数乘整数时，分母保持不变，只需要将分子与整数相乘即可。