分数的基本性质公开课，如何突破重难点让学生轻松掌握？

，它为后续约分、通分以及分数四则运算奠定了坚实的基础，在公开课教学中，教师需要通过生动有趣的方式引导学生理解并掌握这一性质，帮助学生构建完整的知识体系。

分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这一性质是分数变形的理论依据，也是解决许多实际问题的工具，在公开课的导入环节，教师可以通过生活实例创设情境，激发学生的学习兴趣，展示一个圆形纸片，将其平均分成4份，取其中的1份，即1/4；再将同样的圆形纸片平均分成8份，取其中的2份，即2/8；最后平均分成12份，取其中的3份，即3/12，通过直观演示，学生可以观察到这三个分数虽然表示形式不同，但阴影部分的大小相同，从而引出“分数的大小不变，但分子和分母发生了变化”的疑问，为探究新知埋下伏笔。

在探究新知环节,教师应鼓励学生自主合作，通过动手操作、观察比较等方式发现规律，可以设计小组活动，让学生用不同的分数表示同样长的线段，并记录下分子、分母的变化情况，用1米长的绳子，第一次平均分成2份，取1份，记作1/2；第二次将每份再平均分成2份，取其中的2份，记作2/4；第三次将每份再平均分成3份，取其中的3份，记作3/6，通过测量和比较，学生可以发现1/2=2/4=3/6，且分子和分母都乘以或除以了相同的数，教师引导学生总结规律，并强调“0除外”的原因，因为分数的分子和分母不能同时为0，且除以0没有意义，为了加深理解，教师还可以通过表格形式呈现分数的变化过程，帮助学生更清晰地观察分子、分母的变化规律以及分数值的不变性。

在巩固练习环节,教师应设计不同层次的题目，满足不同学生的学习需求，基础练习可以包括判断题（如“分数的分子和分母同时乘以5，分数大小不变”）、填空题（如3/4=9/（）=（）/20）；提高练习可以涉及应用题（如“把一个分数的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的1/2，得到的分数是原分数的多少倍？”）；拓展练习则可以引导学生思考分数的基本性质与除法商不变性质之间的联系，促进知识的迁移，通过多样化的练习，学生能够灵活运用分数的基本性质解决实际问题，提升数学思维能力。

在教学过程中,教师应注重数学思想方法的渗透，通过分数的基本性质，学生可以体会“变”与“不变”的辩证关系，即在分数形式变化的过程中，其大小保持不变，这种思想对于后续学习比例的基本性质、比的化简等内容具有积极的迁移作用，教师应鼓励学生用自己的语言描述发现的规律，培养其抽象概括能力和语言表达能力，让学生用自己的话解释为什么分子和分母要同时乘以或除以相同的数，以及为什么0要除外，从而加深对概念的理解。

教师还可以利用多媒体技术辅助教学,通过动态演示分数的变化过程，增强学生的直观感受，使用课件展示一个长方形，通过分割、涂色等方式动态呈现1/2、2/4、3/6等分数的相等关系，帮助学生建立清晰的表象，课堂中的互动环节也至关重要，教师应鼓励学生大胆质疑、积极讨论，营造民主和谐的课堂氛围，在总结分数的基本性质时，可以提问：“如果分子和分母同时乘以0，会发生什么？”引导学生通过讨论明确“0除外”的必要性，培养其严谨的逻辑思维。

课堂小结环节应引导学生回顾本节课的学习内容,梳理知识脉络，可以让学生自主总结分数的基本性质、应用条件以及注意事项，并通过小组互评的方式完善知识体系，教师还应强调分数的基本性质在后续学习中的重要性，鼓励学生在日常生活中发现分数的应用，体会数学与生活的密切联系。

相关问答FAQs：

1. 问：分数的基本性质与除法的商不变性质有什么联系？
   答：分数的基本性质与除法的商不变性质本质上是相同的，分数可以看作分子除以分母的商，根据除法的商不变性质，被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变，同样，分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小也不变，1/2=1÷2，将分子分母同时乘以3得到3/6，即3÷6，商仍然是0.5，体现了两者的一致性。

2. 问：为什么分数的基本性质中要强调“0除外”？
   答：分数的分子和分母同时乘以0时，分母变为0，而分数的分母不能为0，因为分母表示把单位“1”平均分成的份数，份数不能为0；分子和分母同时除以0时，除法运算无意义，为了保证分数的合理性和运算的可行性，必须在分数的基本性质中强调“0除外”。