分数除以整数说课稿

，它不仅是学生理解分数除法意义的基础，更是后续学习分数四则混合运算和解决实际问题的重要前提，本节课的教学设计将围绕“算理理解”和“算法掌握”两个核心目标，通过情境创设、自主探究、合作交流等方式，引导学生经历从具体到抽象的认知过程，培养数学思维和解决问题的能力。

教材分析与学情分析

在教材编排中,分数除以整数通常安排在学生掌握了分数的意义、分数乘法以及倒数知识之后，通过本节课的学习，学生需要理解分数除以整数的算理，掌握“分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”的计算方法，这一内容既是对分数乘法的延伸，也为后续学习复杂的分数运算奠定基础。

从学情来看,五年级学生已经具备一定的分数知识和抽象思维能力，但对分数除法的算理理解仍存在困难，学生在学习过程中可能出现以下问题：一是直接套用整数除法的计算方法，忽略分数除法的特殊性；二是难以理解“为什么除以一个数等于乘这个数的倒数”；三是在计算过程中容易忽略“0除外”的条件，教学设计中需要通过直观操作和具体情境帮助学生突破难点。

教学目标与重难点

教学目标：

1. 知识与技能：理解分数除以整数的算理，掌握计算方法，能正确进行计算。
2. 过程与方法：通过动手操作、小组合作等方式，经历探究分数除法计算方法的过程，培养观察、分析和归纳能力。
3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，激发探究兴趣，培养严谨的数学思维。

教学重点：掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：理解分数除以整数的算理，特别是“除以一个数等于乘这个数的倒数”的推导过程。

教法与学法

教法：情境教学法、直观演示法、启发式教学法，通过创设生活情境，激发学生兴趣；借助图形演示，帮助学生理解算理；通过问题引导，引导学生自主探究。

学法：动手操作法、自主探究法、合作交流法，让学生通过折纸、画图等操作活动，自主构建知识；通过小组讨论，分享思路，共同解决问题。

教学过程设计

（一）情境导入，激发兴趣

创设生活情境：妈妈买了4/5张饼，平均分给2个小朋友，每个小朋友分得多少张？
引导学生列出算式：4/5 ÷ 2。
提问：“这个算式表示什么意义？你能用学过的知识尝试解决吗？”
通过情境问题，自然引出课题，激发学生的探究欲望。

（二）自主探究，理解算理

1. 动手操作，直观感知
   让学生用圆形纸片表示4/5张饼，通过折纸操作，将4/5张饼平均分成2份，观察每份是多少。
   学生通过操作发现：将4/5张饼平均分成2份，每份是2/5张。
   提问：“你是怎么得到2/5的？4/5 ÷ 2等于多少？”

2. 数形结合，理解算理
   结合图形引导学生思考：4/5 ÷ 2可以看作是求4/5的1/2，根据分数乘法的意义，4/5 × 1/2 = 4/10 = 2/5。
   从而得出：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

3. 验证猜想，总结方法
   出示例题：6/7 ÷ 3 = ?
   引导学生用两种方法计算：

   • 6/7 ÷ 3 = (6÷3)/7 = 2/7
   • 6/7 ÷ 3 = 6/7 × 1/3 = 6/21 = 2/7
     提问：“两种方法的结果相同，哪种方法更具有普遍性？”
     通过对比，引导学生发现“分数乘整数的倒数”的方法更具普适性，特别是当分子不能被整数整除时（如5/6 ÷ 2），这种方法依然适用。

4. 强调“0除外”
   提问：“如果除数是0，会怎样？”
   引导学生讨论：0不能作除数，因此分数除以整数时，整数不能为0。

（三）巩固练习，深化理解

设计不同层次的练习,帮助学生巩固知识：

1. 基础题：直接计算（如2/3 ÷ 4，5/8 ÷ 2）。
2. 提升题：解决问题（如一根绳子长3/4米，平均分成3段，每段长多少米？）。
3. 拓展题：比较大小（4/5 ÷ 2 ○ 4/5 × 1/2）。

通过练习,让学生熟练掌握计算方法，并能解决实际问题。

（四）课堂小结，梳理知识

引导学生总结本节课的学习内容：

1. 分数除以整数的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
2. 计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
3. 注意事项：整数不能为0，计算结果要化简。

板书设计

分数除以整数  
例1：4/5 ÷ 2 = 2/5  
方法1：4/5 ÷ 2 = (4÷2)/5 = 2/5  
方法2：4/5 ÷ 2 = 4/5 × 1/2 = 2/5  
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。  
注意：0不能作除数。  

教学反思

本节课通过情境创设和动手操作,有效突破了“算理理解”的难点，但在教学过程中，需要注意以下几点：

1. 关注学生的个体差异,对理解较慢的学生要加强个别指导。
2. 在探究环节,给予学生充分的时间和空间，避免教师讲解过多。
3. 练习设计要兼顾基础与拓展,满足不同层次学生的需求。

相关问答FAQs

问题1：为什么分数除以整数等于乘这个整数的倒数？
解答：分数除以整数的本质是求一个数的几分之几，4/5 ÷ 2表示将4/5平均分成2份，每份是4/5的1/2，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法，因此4/5 ÷ 2 = 4/5 × 1/2，这一推导过程可以通过图形直观展示，帮助学生理解分数除法与乘法之间的联系。

问题2：学生在计算分数除以整数时，容易忽略“0除外”的条件，如何强调这一知识点？
解答：可以通过以下方式强调：

1. 情境对比：设计“4/5 ÷ 0”和“4/5 ÷ 2”两个算式，让学生讨论“除以0”是否合理，结合“0不能作除数”的旧知，强化认知。
2. 反例验证：让学生尝试计算“5/6 ÷ 0”，发现无法得出合理结果，从而理解“0除外”的必要性。
3. 儿歌记忆：编写简单儿歌，如“分数除法很简单，倒数相乘记心间，0除外要牢记，计算准确笑开颜”，帮助学生记忆关键点。