分数除法说课，如何突破难点让学生轻松掌握？

，它不仅是学生理解分数运算体系的关键环节，更是连接整数除法、分数乘法与后续百分数、比例等知识的桥梁，在教学中，教师需要准确把握教材定位、分析学生认知特点，通过科学的教学设计帮助学生理解分数除法的算理、掌握算法，并培养数学思维能力，以下将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程以及板书设计七个方面，对分数除法的教学进行详细阐述。

教材分析 主要包括“分数除以整数”“一个数除以分数”两部分，通常安排在五年级下册或六年级上册，在知识体系中，它承接了分数的意义、分数乘法等基础，又为后续解决复杂的分数实际问题、学习百分数和比例奠定了基础，教材编排注重通过实际情境引入问题，借助直观模型（如线段图、长方形纸）帮助学生理解“除法是乘法的逆运算”这一核心本质，引导学生经历从具体到抽象、从算理到算法的认知过程。“分数除以整数”部分，教材常通过“把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几”的问题情境，引导学生通过动手操作或图形分析，发现分数除以整数可以转化为分数乘这个整数的倒数，从而理解算法背后的道理。

学情分析

学生在学习分数除法前,已经掌握了分数的意义、分数的基本性质、分数乘法以及整数除法的意义，具备了一定的操作能力和抽象思维能力，但分数除法的算理与学生已有的整数除法经验存在较大差异，尤其是“一个数除以分数”需要理解“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”这一抽象结论，学生容易出现机械记忆算法而忽略算理理解的问题，学生在解决实际问题时，容易混淆分数乘除法的应用场景，需要通过对比练习强化对数量关系的分析能力。

教学目标

根据课程标准要求及学生认知特点,本课教学目标设定如下：

1. 知识与技能：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数和一个数除以分数的计算方法，能正确进行计算；能解决简单的分数除法实际问题。
2. 过程与方法：通过操作、观察、归纳等活动，经历探索分数除法算理的过程，培养推理能力和抽象概括能力；在解决实际问题的过程中，提升分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验探索数学规律的乐趣；培养严谨的思考习惯和合作交流意识。

教学重难点

教学重点：理解分数除法的算理，掌握“分数除以整数”和“一个数除以分数”的计算方法。
教学难点：理解“一个数除以分数，等于乘这个数的倒数”的推导过程，以及分数除法应用题中数量关系的分析。

教法学法

教法：采用情境教学法、直观演示法、启发引导法相结合的方式，通过创设生活化的问题情境激发学生兴趣，借助多媒体、图形教具等直观手段帮助学生理解抽象算理，通过“设疑—探究—发现”的引导过程，让学生主动构建知识。

学法：引导学生采用动手操作、自主探究、合作交流的学习方式，通过折纸、画线段图等活动体验知识的形成过程，通过小组讨论分享思路，在“做中学”“思中学”中深化理解。

教学过程

（一）情境导入，复习铺垫

创设情境：妈妈买了4/5千克水果，要平均分给2个小朋友，每个小朋友分得多少千克？
引导学生列出算式：4/5÷2，并提问：“这道题与之前学的整数除法有什么联系？”通过复习整数除法的意义（平均分），自然过渡到分数除法，明确“分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算”。

（二）探究新知，理解算理

分数除以整数
出示问题：把4/5米长的绳子平均分成2段，每段长多少米？
（1）动手操作：让学生用长方形纸表示4/5米，通过对折平均分成2份，直观看到每段是2/5米，即4/5÷2=2/5。
（2）算法探究：提问“除了直接分，还能用其他方法计算吗？”引导学生联系分数乘法，发现4/5÷2=4/5×1/2=2/5，初步感知“除以一个整数（0除外）等于乘这个整数的倒数”。
（3）验证归纳：通过举例（如4/5÷3，4/5÷4）验证方法的普遍性，总结分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

一个数除以分数
出示问题：小明骑自行车2/3小时走了2千米，他每小时行多少千米？
（1）数量关系分析：根据“速度=路程÷时间”，列式为2÷2/3。
（2）直观模型辅助：用线段图表示2千米的路程，将2/3小时平均分成2份，每份是1/3小时，对应的路程是1千米；再求3个1/3小时（即1小时）行的路程，就是1×3=3千米，从而得出2÷2/3=3。
（3）算理抽象：引导学生将“2÷2/3”转化为“2×（3/2）”，结合线段图理解“除以2/3，就是求2里面有几个2/3，即求2的3/2倍”，从而归纳出“一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数”。

（三）巩固练习，深化理解

设计分层练习,促进知识内化：

1. 基础题：直接计算（如3/5÷6，8÷2/7），巩固算法；
2. 对比题：辨析（如“4/9÷2”与“4/9×1/2”），强化算理联系；
3. 应用题：解决实际问题（如“一根绳子长3/4米，用去1/3，用去多少米？”），区分乘除法应用场景。

（四）课堂小结，回顾提升

引导学生总结：“分数除法的计算方法是什么？计算时需要注意什么？”通过师生共同梳理，明确“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”，强调“结果要化成最简分数”。

板书设计

分数除法  
意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。  
1. 分数除以整数  
   4/5÷2=4/5×1/2=2/5  
   方法：分数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。  
2. 一个数除以分数  
   2÷2/3=2×3/2=3（千米）  
   方法：一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。  
注意：结果要化简！

相关问答FAQs

问题1：如何帮助学生理解“除以一个分数等于乘它的倒数”这一抽象算理？
解答：理解这一算理需要借助直观模型和已有知识经验，通过具体问题情境（如“2÷2/3”）引导学生用线段图或图形操作展示“求2里面有几个2/3”的过程，将“除法”转化为“求一个数的几倍是多少”的乘法问题，结合分数乘法的意义，说明“2÷2/3=2×（3/2）”的本质是“求2的3/2倍”，通过“数形结合”将抽象算理可视化，通过对比整数除法与分数除法的转化过程（如10÷2=10×1/2），让学生发现“除以一个数等于乘它的倒数”的普遍规律，从而消除抽象感，建立知识联系。

问题2：学生在解决分数除法应用题时，如何区分该用乘法还是除法？
解答：区分乘除法应用题的关键是分析题中的数量关系，明确“单位‘1’”与“分率”的对应关系，具体方法如下：（1）找单位“1”：题中“是”“占”“比”等字后面的量通常是单位“1”；（2）判断单位“1”是否已知：若单位“1”已知，求分率对应的量用乘法（单位“1”×分率=分率对应的量）；若单位“1”未知，已知分率对应的量，用除法（分率对应的量÷分率=单位“1”）。“一根绳子长12米，用去了1/3，用去多少米？”中，单位“1”是“绳子的总长12米”（已知），求用去的长度，用乘法：12×1/3=4（米）；“一根绳子用去了4米，占全长的1/3，全长多少米？”中，单位“1”是“全长”（未知），用除法：4÷1/3=12（米），通过对比练习和画线段图分析，学生能逐步掌握判断方法。