分数乘法一教案设计，如何突破重难点让学生轻松掌握？

分数乘法一的教学设计需要以学生的认知规律为基础,结合生活实际情境，通过直观操作、自主探究和合作交流等方式，帮助学生理解分数乘整数的意义，掌握计算方法，并能解决简单的实际问题，以下从教学目标、教学重难点、教学准备、教学过程、板书设计和教学反思六个方面进行详细设计。

教学目标

1. 知识与技能：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，并能正确进行计算；能运用分数乘整数解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：通过涂一涂、算一算等活动，经历从具体问题抽象出数学模型的过程，培养观察、分析和归纳能力；通过小组合作交流，体验解决问题策略的多样性。
3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；在探究活动中获得成功的体验，培养自主学习和合作学习的意识。

教学重难点

• 重点：理解分数乘整数的意义，掌握计算方法。
• 难点：理解分数乘整数计算过程中“分母不变，分子与整数相乘”的算理，并能熟练计算。

教学准备

• 教具：PPT课件、圆形纸片、长方形纸片、彩色笔。
• 学具：每人准备若干张圆形纸片和长方形纸片，用于操作探究。

教学过程

（一）情境导入，激发兴趣

1. 创设情境：课件出示“做一个风筝需要3/4米彩绳，小军做这样的3个风筝，一共需要多少米彩绳？”的问题。
2. 引导思考：引导学生列出加法算式：3/4 + 3/4 + 3/4，并提问：“这道题有什么特点？你会计算吗？”
3. 揭示课题：学生发现是“几个相同分数相加”，教师引出课题——分数乘法（一），即分数乘整数的意义与计算。

（二）探究新知，理解算理

1. 意义探究

   • 提问：“3/4 + 3/4 + 3/4表示什么？能不能用乘法表示？”引导学生得出：3个3/4相加，可以写成3×3/4或3/4×3。
   • 小组讨论：“分数乘整数的意义是什么？”分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2. 计算方法探究

   • 操作验证：让学生用圆形纸片表示3/4，涂出3个这样的3/4，观察一共涂了多少份（9份），占整体（4份）的几分之几（9/4）。
   • 算法对比：
     • 加法计算：3/4 + 3/4 + 3/4 = (3+3+3)/4 = 9/4。
     • 乘法计算：3×3/4 = (3×3)/4 = 9/4。
   • 归纳方法：观察两种算法，引导学生发现“分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变”，并能约分的要约分（如2/5×2=4/5）。

3. 重点突破

   • 质疑：“为什么分母不变，只把分子与整数相乘？”通过分饼、分彩带等生活实例，结合图形演示，帮助学生理解“分母表示平均分的份数，不变；分子表示取的份数，乘整数就是取的份数的几倍”。
   • 强调：计算结果能约分的要化成最简分数（如3/4×2=6/4=3/2）。

（三）巩固练习，深化理解

1. 基础练习（课件出示）：
   • 2/5×3= 5/6×2= 3/8×4=
   • （引导学生说出计算过程，强调约分）
2. 提升练习：
   • 一桶油重5/8千克，这样的4桶油重多少千克？
   • 一个等边边长是3/4分米，它的周长是多少分米？
3. 拓展练习：
   • 在○里填上“>”“<”或“=”：
     4/5×2 ○ 4/5 3/7×1 ○ 3/7 5/6×0 ○ 0

（四）课堂小结，回顾反思

提问：“这节课你有什么收获？分数乘整数的意义是什么？怎样计算？”学生自由发言，教师总结：

• 意义：求几个相同加数的和的简便运算。
• 方法：分子与整数相乘，分母不变，结果要化简。

（五）布置作业

1. 必做：课本“做一做”第1、2题。
2. 选做：用一张纸折出1/4，再涂出3个1/4，计算涂色部分占这张纸的几分之几。

板书设计

分数乘法（一）  
意义：求几个相同加数的和的简便运算  
例题：做一个风筝用3/4米彩绳，3个用多少米？  
      加法：3/4 + 3/4 + 3/4 = 9/4（米）  
      乘法：3×3/4 = (3×3)/4 = 9/4（米）  
计算方法：分子×整数，分母不变，结果化简  

教学反思

本节课通过生活情境导入,激发学生探究欲望；通过动手操作和小组合作，帮助学生理解分数乘整数的算理；分层练习的设计兼顾了不同学生的学习需求，但需注意：部分学生可能在约分时存在困难，后续需加强分数化简的练习；对于“分母不变”的理解，可借助更多直观模型（如数形结合）帮助学生巩固。

相关问答FAQs

问题1：分数乘整数的意义与整数乘法的意义有什么联系？
解答：分数乘整数的意义与整数乘法的意义本质相同，都是“求几个相同加数的和的简便运算”，3×4表示3个4相加，而3/4×3表示3个3/4相加，这种联系有助于学生借助已有知识经验理解新知识，实现知识的迁移。

问题2：如何帮助学生理解分数乘整数时“分母不变”的道理？
解答：可通过数形结合的方式突破难点，用一张长方形纸平均分成4份，涂色表示3/4，再涂出3个这样的3/4，观察发现：分母4表示平均分的总份数，无论取几个3/4，总份数始终不变；分子3与整数3相乘，表示取的总份数，通过直观演示，学生能直观理解“分母不变，分子与整数相乘”的算理。