分数乘除法应用题练习题怎么解？关键步骤和常见陷阱有哪些？

，它不仅考察学生对分数运算的掌握程度，更考验学生分析问题、解决问题的能力，通过系统的练习，学生能够更好地理解分数乘除法的意义，提高解题的准确性和灵活性，下面将从分数乘法应用题、分数除法应用题以及综合应用题三个方面进行详细讲解，并提供相应的练习题。

分数乘法应用题主要分为三种类型：求一个数的几分之几是多少、求比一个数多（少）几分之几的数是多少，以及连续求一个数的几分之几是多少，在解决这类问题时，首先要找准单位“1”的量，然后根据分数乘法的意义列出算式。“一根绳子长10米，用去了它的1/4，用去了多少米？”这里单位“1”是绳子的总长度10米，用去的长度就是10米的1/4，列式为10×1/4=2.5米，再如，“某工厂上月生产零件1200个，本月比上月多生产了1/5，本月生产了多少个？”本题中，上月产量是单位“1”，本月产量是上月的（1+1/5）倍，列式为1200×（1+1/5）=1200×6/5=1440个，对于连续求一个数的几分之几的问题，如“一堆煤重20吨，第一次用去了它的1/4，第二次用去了剩下的1/5，还剩多少吨？”可以先求出第一次用去的吨数，再求出剩下的吨数，最后求出第二次用去的吨数，列式为20×1/4=5吨，20-5=15吨，15×1/5=3吨，15-3=12吨，也可以先求出剩下的吨数占总吨数的几分之几，列式为20×（1-1/4）×（1-1/5）=20×3/4×4/5=12吨，这种方法更为简便。

分数除法应用题同样需要找准单位“1”的量，其核心是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，根据题目的不同，可以分为三种基本类型：求单位“1”的量、求一个数是另一个数的几分之几，以及求比一个数多（少）几分之几的数是多少。“六年级有男生30人，占全班人数的3/5，全班有多少人？”本题中全班人数是单位“1”，未知，设为x，根据题意列方程为x×3/5=30，解得x=50，或者直接用除法，30÷3/5=50人，再如，“某农场种小麦120公顷，种玉米的公顷数是小麦的2/3，种玉米多少公顷？”本题中单位“1”是小麦的公顷数，玉米的公顷数就是120公顷的2/3，列式为120×2/3=80公顷，这是分数乘法的应用，而“某农场种玉米80公顷，是小麦公顷数的2/3，种小麦多少公顷？”则是分数除法的应用，单位“1”是小麦的公顷数，未知，列式为80÷2/3=120公顷，对于求一个数是另一个数的几分之几的问题，如“修一条路，已经修了800米，还剩下200米没修，已经修了全长的几分之几？”列式为800÷（800+200）=800÷1000=4/5。

综合应用题则往往需要结合分数乘除法的知识,解决生活中的实际问题。“一件衣服原价300元，降价1/5后，又提价1/5，现在的价格是多少元？”本题中，降价后的价格是300×（1-1/5）=240元，提价后的价格是240×（1+1/5）=288元，需要注意的是，降价和提价的单位“1”不同，不能直接用300×（1-1/5）×（1+1/5）=288元，虽然结果相同，但意义不同，再如，“一堆煤，第一次用去了全部的1/3，第二次用去了剩下的1/2，还剩12吨，这堆煤原有多少吨？”本题中，设这堆煤原有x吨，第一次用去x/3吨，剩下2x/3吨，第二次用去（2x/3）×1/2=x/3吨，还剩2x/3 - x/3 = x/3吨，根据题意列方程x/3=12，解得x=36吨，或者用除法法，剩下的12吨占剩下的1/2，所以第二次用去前有12÷（1-1/2）=24吨，这24吨是全部的1-1/3=2/3，所以原有煤24÷（2/3）=36吨。

为了帮助学生更好地掌握分数乘除法应用题,下面提供一些练习题，并附上答案。

分数乘法应用题练习题

1. 一本书有120页,小明看了全书的3/4，看了多少页？
2. 一条路长15千米,已经修了全长的2/5，还剩多少千米没修？
3. 某班有学生50人,其中男生占3/5，女生有多少人？
4. 一件商品打八折后售价是160元,原价是多少元？（八折即售价的4/5）

分数除法应用题练习题

1. 六年级有女生25人,占全班人数的5/12，全班有多少人？
2. 一桶油用去了1/4，还剩下18千克，这桶油原有多少千克？
3. 某工厂四月份产值比三月份增产1/5，四月份产值是60万元，三月份产值是多少万元？
4. 一条绳子剪去3/5后，还剩下10米，这条绳子原长多少米？

综合应用题练习题

1. 一件衣服先提价1/10，再降价1/10，现价是原价的几分之几？
2. 一堆煤,第一次用去了全部的1/4，第二次用去了剩下的1/3，还剩24吨，这堆煤原有多少吨？
3. 某农场种水稻120公顷,种玉米的公顷数比水稻少1/6，种玉米多少公顷？
4. 一项工程,甲队单独做需要10天，乙队单独做需要15天，两队合作几天可以完成？

练习题答案 分数乘法应用题：

1. 120×3/4=90（页）
2. 15×（1-2/5）=9（千米）
3. 50×（1-3/5）=20（人）
4. 160÷4/5=200（元）

分数除法应用题：

1. 25÷5/12=60（人）
2. 18÷（1-1/4）=24（千克）
3. 60÷（1+1/5）=50（万元）
4. 10÷（1-3/5）=25（米）

综合应用题：

1. 提价后是原价的1+1/10=11/10，降价后是11/10×（1-1/10）=99/100，即现价是原价的99/100。
2. 设原有x吨,x×（1-1/4）×（1-1/3）=24，解得x=48（吨）
3. 120×（1-1/6）=100（公顷）
4. 1÷（1/10+1/15）=6（天）

通过以上练习,学生可以更好地掌握分数乘除法应用题的解题方法，在解题过程中，要仔细分析题目中的数量关系，找准单位“1”，选择合适的运算方法，并注意计算的准确性，要多做一些综合性的练习，提高解决实际问题的能力。

相关问答FAQs 问：如何快速找准应用题中的单位“1”？ 答：找准单位“1”是解决分数应用题的关键，通常情况下，单位“1”的量可以有以下几种特征：① 题目中“占”“是”“比”等词后面的量，如“男生占全班人数的3/5”，全班人数是单位“1”；② “的”字前面的量，如“一本书的1/3”，这本书的总量是单位“1”；③ 题目中作为比较标准的量，如“比上月多生产了1/5”，上月产量是单位“1”，单位“1”的量可以是已知的，也可以是未知的，如果是未知的，通常用方程或除法来解答。

问：分数乘除法应用题中，什么情况下用乘法，什么情况下用除法？ 答：分数乘法和除法的应用题要根据题意和数量关系来判断，如果已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法，一根绳子长10米，用去了它的1/4，用去了多少米？”用10×1/4，如果已知一个数的几分之几是多少，求这个数（即单位“1”的量），用除法或方程，用去了2.5米，是绳子的1/4，绳子长多少米？”用2.5÷1/4，求“部分量”用乘法，求“单位‘1’”的量用除法，但在实际解题中，要仔细分析题目，避免混淆。