小学数学分数乘除法计算题，怎么算又快又准？

，掌握这部分知识不仅能提升计算能力，还为后续学习百分数、比例等知识奠定基础，分数乘除法包括分数乘法和分数除法两部分，其计算方法既有联系又有区别，需要学生理解算理并熟练掌握计算技巧。

分数乘法的计算主要分为三种情况：整数与分数相乘、分数与分数相乘、带分数与分数相乘，整数与分数相乘时，整数与分数的分子相乘，分母不变，能约分的要先约分，3×4/5=（3×4）/5=12/5，如果结果为假分数，通常要化成带分数，即2又2/5，分数与分数相乘时，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，同样要注意先约分再计算，这样可以简化计算过程，2/3×3/4=（2×3）/（3×4）=6/12=1/2，计算时可以先约分，2和4约分得1和2，3和3约分得1和1，直接得到1/1×1/2=1/2，带分数与分数相乘时，需要先把带分数化成假分数，再按照分数乘法的法则计算，例如1又1/2×2/3=3/2×2/3=（3×2）/（2×3）=6/6=1。

分数除法的计算是分数乘法的逆运算,其核心是把除法转化为乘法进行计算，分数除法的法则是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，倒数是指两个数的乘积是1，这样的两个数互为倒数，例如2/3的倒数是3/2，5的倒数是1/5，计算分数除法时，首先要将除数转化为它的倒数，同时将除号变为乘号，再按照分数乘法的法则进行计算，3/4÷2/5=3/4×5/2=15/8，1又3/4÷7/2=7/4÷7/2=7/4×2/7=14/28=1/2，在计算过程中，同样要注意带分数要先化成假分数，除数是整数时，可以看作分母是1的分数，例如5/6÷5=5/6×1/5=5/30=1/6。

分数乘除法混合运算的顺序与整数混合运算顺序相同,有括号的先算括号里面的，没有括号的要从左到右依次计算，在计算过程中，灵活运用运算定律可以使计算简便，例如乘法交换律、结合律和分配律，3/4×5/6×4/5，可以运用乘法交换律和结合律，先计算3/4×4/5=3/5，再计算3/5×5/6=15/30=1/2，再如，1/2×3/4+1/2×1/4，可以运用乘法分配律，提取公因数1/2，得到1/2×（3/4+1/4）=1/2×1=1/2，学生在计算时要仔细观察题目特点，选择简便的计算方法，提高计算效率。

为了帮助学生更好地掌握分数乘除法的计算,可以通过表格对比分数乘法和分数除法的计算法则：

在练习分数乘除法计算题时,学生容易出现一些常见错误，需要特别注意，计算分数乘法时，忘记约分导致结果没有化简，或者分子与分子、分母与分母分别相乘；计算分数除法时，没有将除数变成倒数，而是直接相除，或者只把除数的分子分母颠倒位置而忘记将除号变为乘号，带分数没有化成假分数就直接计算，也是常见的错误之一，为了避免这些错误，学生在计算时要养成认真审题、仔细计算的习惯，每一步都要明确算理，计算后要进行验算，确保结果正确。

分数乘除法在实际生活中有着广泛的应用,例如解决“求一个数的几分之几是多少”用乘法，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法的问题，一根绳子长10米，用去了3/5，用去了多少米？用乘法计算：10×3/5=6（米）；如果用去了6米，这根绳子原来长多少米？用除法计算：6÷3/5=6×5/3=10（米），通过解决实际问题，学生可以更好地理解分数乘除法的意义，体会数学与生活的联系，提高应用数学知识解决问题的能力。

为了巩固所学知识,学生需要进行大量的练习，从简单到复杂，逐步提高计算能力，练习时要注意题型的多样性，包括直接计算、简便运算、解方程以及解决实际问题等，要养成验算的好习惯，例如用乘法验算除法，或者用代入法验算方程的解，确保计算结果的准确性，在遇到困难时，要及时向老师和同学请教，分析错误原因，总结经验教训，不断改进学习方法。

相关问答FAQs：

问：分数乘法和分数除法有什么区别和联系？ 答：分数乘法和分数除法的区别在于计算法则不同：分数乘法是分子相乘作分子，分母相乘作分母；分数除法是转化为乘除数的倒数再计算，它们的联系在于分数除法是分数乘法的逆运算，并且两者都可以通过约分简化计算过程，在混合运算中可以灵活运用运算定律进行简便计算。

问：如何快速判断分数乘除法计算题能否简便运算？ 答：快速判断简便运算的关键是观察题目的数据和结构，对于分数乘法，如果存在分子和分母可以约分的数，或者可以运用乘法交换律、结合律、分配律的情况，可以进行简便运算；对于分数除法，如果除数可以转化为倒数后与被除数有约分可能，或者算式中存在可以提取公因数的部分，也可以进行简便运算，看到连续相乘的分数，可以先观察分子分母是否有可以约分的数；看到算式中既有乘法又有加法或减法，可以尝试运用乘法分配律。