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20道分数加减法计算题,怎么算才对?

shiwaishuzidu2025年10月18日 00:14:12学习资源10

,掌握其计算方法对后续学习至关重要,以下是20道分数加减法计算题,涵盖同分母、异分母、带分数等不同类型,帮助同学们全面练习。

分数加减法计算题

  1. 同分母分数加法:$\frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$
  2. 同分母分数减法:$\frac{8}{9} - \frac{4}{9} = \frac{4}{9}$
  3. 异分母分数加法(通分):$\frac{1}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{12} + \frac{8}{12} = \frac{11}{12}$
  4. 异分母分数减法(通分):$\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
  5. 带分数加法:$2\frac{1}{5} + 1\frac{3}{5} = 3\frac{4}{5}$
  6. 带分数减法:$4\frac{2}{3} - 2\frac{1}{3} = 2\frac{1}{3}$
  7. 异分母带分数加法:$1\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 1\frac{2}{4} + \frac{3}{4} = 2\frac{1}{4}$
  8. 异分母带分数减法:$3\frac{3}{4} - 1\frac{1}{2} = 3\frac{3}{4} - 1\frac{2}{4} = 2\frac{1}{4}$
  9. 需要约分的加法:$\frac{6}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1$
  10. 需要约分的减法:$\frac{9}{12} - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} - \frac{2}{3} = \frac{9}{12} - \frac{8}{12} = \frac{1}{12}$
  11. 分数与整数加法:$\frac{5}{6} + 2 = 2\frac{5}{6}$
  12. 分数与整数减法:$3 - \frac{2}{5} = 2\frac{3}{5}$
  13. 三异分母分数加法:$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}$
  14. 分数减法结果为负数:$\frac{1}{5} - \frac{3}{5} = -\frac{2}{5}$
  15. 带分数与假分数加法:$2\frac{1}{3} + \frac{5}{3} = \frac{7}{3} + \frac{5}{3} = \frac{12}{3} = 4$
  16. 复杂异分母减法:$\frac{7}{10} - \frac{2}{15} = \frac{21}{30} - \frac{4}{30} = \frac{17}{30}$
  17. 需要通分的三分数减法:$\frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} = \frac{4}{8} - \frac{2}{8} - \frac{1}{8} = \frac{1}{8}$
  18. 带分数与分数混合运算:$3\frac{1}{6} - \frac{5}{12} = 3\frac{2}{12} - \frac{5}{12} = 2\frac{14}{12} - \frac{5}{12} = 2\frac{9}{12} = 2\frac{3}{4}$
  19. 分数加法并化简:$\frac{3}{8} + \frac{5}{12} = \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24}$
  20. 综合运算题:$1\frac{2}{3} + \frac{3}{4} - 1\frac{1}{2} = \frac{5}{3} + \frac{3}{4} - \frac{3}{2} = \frac{20}{12} + \frac{9}{12} - \frac{18}{12} = \frac{11}{12}$
  1. 同分母分数:分母不变,分子直接相加减。
  2. 异分母分数:先通分(找到最小公倍数),再按同分母方法计算。
  3. 带分数:整数部分与分数部分分别计算,结果需化简为最简分数或带分数。
  4. 约分:计算结果若为假分数,需化为带分数;分子分母有公因数时,需约分。

相关问答FAQs

Q1:异分母分数加减法为什么需要先通分?
A1:因为异分母分数的分母不同,表示的“份数”大小不一致,无法直接相加减,通分是将分数转化为相同分母的过程,确保每一份的大小相同,从而正确进行分子间的加减运算。$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$通分后变为$\frac{3}{6}$和$\frac{2}{6}$,此时可直接计算$\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$。

Q2:带分数加减法时,整数部分和分数部分如何处理?
A2:带分数加减法需将整数部分与分数部分分开计算,若分数部分可直接相加减(如$\frac{1}{5} + \frac{2}{5}$),则整数部分相加,分数部分相加;若分数部分分母不同(如$2\frac{1}{3} + 1\frac{1}{2}$),需先通分分数部分,再与整数部分合并,若结果为假分数(如$\frac{5}{3}$),需化为带分数($1\frac{2}{3}$)并与整数部分合并。

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