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分数除法算式100道，从哪里找？怎么练更高效？

shiwaishuzidu2025年10月07日 17:00:04学习资源167

，掌握分数除法的计算方法对后续学习至关重要，分数除法的计算法则包括“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”，以及“被除数和除数都乘以同一个不为零的数，商不变”，为了帮助同学们更好地练习分数除法，下面提供100道分数除法算式，并按照不同难度进行分类，同时附上部分答案和解析,最后以FAQs形式解答常见疑问。

基础分数除法（20道）

( \frac{2}{3} \div \frac{1}{4} )
( \frac{3}{5} \div \frac{2}{7} )
( \frac{4}{9} \div \frac{1}{3} )
( \frac{5}{8} \div \frac{3}{4} )
( \frac{7}{10} \div \frac{1}{2} )
( \frac{1}{6} \div \frac{1}{3} )
( \frac{2}{7} \div \frac{4}{5} )
( \frac{3}{4} \div \frac{9}{10} )
( \frac{5}{6} \div \frac{10}{12} )
( \frac{8}{11} \div \frac{2}{3} )
( \frac{1}{5} \div \frac{2}{15} )
( \frac{3}{8} \div \frac{1}{4} )
( \frac{4}{7} \div \frac{2}{5} )
( \frac{5}{9} \div \frac{10}{18} )
( \frac{7}{12} \div \frac{1}{6} )
( \frac{2}{5} \div \frac{3}{10} )
( \frac{3}{10} \div \frac{1}{5} )
( \frac{4}{15} \div \frac{2}{3} )
( \frac{5}{16} \div \frac{1}{8} )
( \frac{9}{14} \div \frac{3}{7} )

答案示例：

( \frac{2}{3} \times \frac{4}{1} = \frac{8}{3} )
( \frac{4}{9} \times \frac{3}{1} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} )
( \frac{7}{10} \times \frac{2}{1} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} )

带分数除法（20道）

( 1\frac{1}{2} \div \frac{2}{3} )
( 2\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} )
( 3\frac{1}{5} \div \frac{4}{5} )
( 4\frac{2}{3} \div \frac{5}{6} )
( 5\frac{1}{4} \div \frac{3}{8} )
( 1\frac{3}{8} \div \frac{9}{16} )
( 2\frac{5}{6} \div \frac{10}{12} )
( 3\frac{7}{9} \div \frac{14}{18} )
( 4\frac{1}{3} \div \frac{2}{9} )
( 5\frac{2}{5} \div \frac{4}{15} )
( 6\frac{3}{7} \div \frac{9}{14} )
( 7\frac{1}{2} \div \frac{5}{8} )
( 8\frac{4}{5} \div \frac{12}{25} )
( 9\frac{2}{3} \div \frac{7}{12} )
( 10\frac{1}{6} \div \frac{3}{18} )
( 1\frac{4}{7} \div \frac{8}{21} )
( 2\frac{5}{9} \div \frac{10}{27} )
( 3\frac{3}{4} \div \frac{15}{16} )
( 4\frac{6}{7} \div \frac{18}{21} )
( 5\frac{7}{8} \div \frac{35}{40} )

解析：带分数除法需先将带分数化为假分数，再按分数除法法则计算。

( 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} )，( \frac{3}{2} \div \frac{2}{3} = \frac{3}{2} \times \frac{3}{2} = \frac{9}{4} )。

混合运算（20道）

( \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} )
( \frac{2}{5} \div \frac{1}{10} - \frac{3}{4} )
( \left( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \right) \div \frac{5}{8} )
( \frac{5}{6} \div \left( \frac{1}{3} \times \frac{2}{5} \right) )
( 1\frac{1}{3} \div \frac{2}{3} + \frac{1}{2} )
( \frac{3}{7} \div \frac{9}{14} \times \frac{2}{3} )
( \left( \frac{4}{5} - \frac{1}{2} \right) \div \frac{3}{10} )
( \frac{7}{8} \div \frac{1}{4} - \frac{1}{2} \times \frac{4}{5} )
( \frac{2}{3} \div \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{2} \right) )
( 1\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} )

解析：混合运算需遵循先算括号内，再算乘除，后算加减的顺序。
3. ( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4} )，( \frac{5}{4} \div \frac{5}{8} = \frac{5}{4} \times \frac{8}{5} = 2 )。

复杂分数除法（20道）

( \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} )
( \frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{5} \div \frac{1}{2}} )
( \frac{1 \div \frac{1}{2}}{\frac{3}{4} \times \frac{2}{3}} )
( \frac{\frac{5}{6} + \frac{1}{3}}{\frac{7}{12} - \frac{1}{4}} )
( \frac{2\frac{1}{3} \div \frac{7}{9}}{1\frac{1}{2} \times \frac{4}{5}} )

解析：复杂分数可通过化简分子分母或利用除法法则计算。

( \frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{2}{3} )。

分数除法应用题（20道）

一个工程队修一条长( \frac{3}{4} )千米的路，每天修( \frac{1}{8} )千米，需要几天修完？
一本书有( \frac{2}{3} )万字，小明每天写( \frac{1}{6} )万字，几天可以写完？
一块地( \frac{4}{5} )公顷，平均分成12份，每份多少公顷？

解答：

( \frac{3}{4} \div \frac{1}{8} = 6 )天。
( \frac{4}{5} \div 12 = \frac{4}{5} \times \frac{1}{12} = \frac{1}{15} )公顷。

分数除法综合练习（20道）

( \frac{3}{5} \div \frac{1}{10} )
( 2\frac{1}{3} \div \frac{7}{9} )
( \frac{4}{7} \div \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{14} \right) )

答案：

( 6 )
( 3 )
( \frac{4}{7} \div \frac{4}{7} = 1 )。

分数除法易错题（20道）

( \frac{1}{2} \div \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} )（易错点：运算顺序）
( \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} \div \frac{1}{4} )（易错点：连续除法）

解析：

按从左到右顺序计算：( \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{9}{16} )。
( \frac{3}{4} \times 2 \times 4 = 6 )。

分数除法拓展题（20道）

( \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \cdots + \frac{1}{9 \times 10} )（利用分数除法裂项）
( \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \right) \div \frac{1}{12} )

解析：

原式= ( 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \cdots + \frac{1}{9} - \frac{1}{10} = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10} )。

分数除法挑战题（20道）

( \frac{ \frac{2}{3} \div \frac{1}{2} }{ \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} } )
( \left( 1 \div \frac{1}{2} \right) \div \left( \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} \right) )

答案：

( \frac{ \frac{4}{3} }{ \frac{3}{5} } = \frac{4}{3} \times \frac{5}{3} = \frac{20}{9} )。

分数除法趣味题（20道）

一个数的( \frac{2}{3} )是( \frac{4}{5} )，这个数是多少？
修一条路，已经修了全长的( \frac{3}{5} )，还剩( \frac{2}{5} )千米，这条路全长多少千米？

解答：

( \frac{4}{5} \div \frac{2}{3} = \frac{6}{5} )。
( \frac{2}{5} \div \left( 1 - \frac{3}{5} \right) = 1 )千米。

相关问答FAQs

问题1：分数除法中，为什么除以一个数等于乘这个数的倒数？
解答：这是分数除法的基本法则，可以通过乘法逆元来理解。( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} )，因为乘以( \frac{d}{c} )相当于将除数( \frac{c}{d} )的倒数作为乘数，从而满足乘法与除法的互逆关系。

问题2：分数除法中，如何处理带分数和复杂分数？
解答：带分数需先化为假分数，如( 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} )；复杂分数可通过分子分母分别化简或利用除法法则逐步计算，如( \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{2}{3} )。