小学数学教案

《小学数学教案》

教学目标

1. 知识与技能目标
   • 学生能够熟练掌握整数加减法的运算法则，包括加法的交换律、结合律，减法的性质等，并能准确、快速地进行计算。
   • 能正确运用所学知识解决简单的实际问题，如生活中的购物、分配物品等情境中的数学问题。
2. 过程与方法目标
   • 通过实物操作、小组讨论、课堂练习等多种方式，让学生经历整数加减法运算规则的探索过程，培养学生的观察能力、分析能力和归纳归纳能力。
   • 在解决实际问题的过程中，提高学生将数学知识应用于生活的实践能力,以及逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标
   • 培养学生对数学学习的兴趣和积极性，让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,增强学生学习数学的自信心。
   • 通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和交流沟通能力,让学生在互助中共同进步。

教学重难点

1. 教学重点
   • 整数加减法的运算法则,尤其是进位加法和退位减法的计算方法。
   • 运用整数加减法解决实际问题的思路和步骤。
2. 教学难点
   • 理解进位加法和退位减法的算理，例如在计算过程中为什么要进位或退位,以及如何正确地进行进位和退位操作。
   • 引导学生根据实际问题中的数量关系，灵活选择合适的运算方法,并正确列出算式进行解答。

教学方法

1. 讲授法：讲解整数加减法的基本概念、运算法则和解题思路,确保学生掌握基础知识。
2. 演示法：通过实物演示、多媒体动画演示等方式，直观地展示进位加法和退位减法的计算过程,帮助学生理解算理。
3. 讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中分享自己的想法和解题方法,培养学生的合作学习能力和思维能力。
4. 练习法：设计多样化的练习题，让学生在练习中巩固所学知识,提高计算能力和解决问题的能力。

教学过程

（一）导入新课（3 分钟）

1. 创设情境
   • 教师展示一些生活中的数学情境图片，如超市购物的场景、学校运动会的奖品分配场景等，引导学生观察并思考：在这些场景中,我们会遇到哪些数学问题呢？
   • 学生观察图片后，会提出一些关于数量计算的问题，如“买几种商品一共要花多少钱”“奖品还剩下多少个”等。
2. 引出课题

   教师对学生提出的问题进行简要梳理，并指出这些问题都涉及到整数的加减法运算，引出本节课的主题——整数加减法,并板书课题。

（二）复习旧知（5 分钟）

1. 回顾基础知识
   • 教师提问：“同学们，我们之前已经学习了哪些关于数的知识呢？”引导学生回顾整数的认识，包括整数的读法、写法、大小比较等。
   • 学生回答后，教师进行简要归纳和补充，强调整数在数学中的重要性,并自然地过渡到整数的加减法运算。
2. 口算练习
   • 教师出示一些简单的整数加减法口算卡片，如“3 + 5”“8 2”“6 + 0”等,让学生快速口算出结果。
   • 学生口算完成后，教师选取部分题目让学生说一说自己的计算过程，以检查学生对基础知识的掌握情况,并复习加减法的基本运算方法。

（三）探究新知（20 分钟）

1. 加法运算
   • 不进位加法
     • 教师在黑板上写出一个例子，如“23 + 42”，并引导学生思考：如何计算这个加法算式呢？
     • 让学生拿出小棒，自己动手摆一摆，模拟计算过程，学生可能会将 23 根小棒和 42 根小棒分别放在一起，然后逐一堆叠，发现可以将相同数位的小棒对齐相加，先算个位上的 3 + 2 = 5，再算十位上的 2 + 4 = 6，最后得出结果 65。
     • 教师对学生的操作过程进行点评和归纳，强调加法运算时要将相同数位对齐，从个位加起，并板书计算过程： [ \begin{array}{c@{}c@{}c} & 2 & 3 \

• & 4 & 2 \ \hline & 6 & 5 \ \end{array} ]
  • 进位加法
    • 教师再出示一个例子，如“36 + 28”，问学生：这个加法算式和刚才的有什么不同呢？
    • 学生观察后会发现，个位上的 6 + 8 超过了 10，需要向十位进位，教师引导学生思考：当个位相加满十时,要怎么办呢？
    • 让学生再次用小棒摆一摆，尝试解决这个问题，学生在操作过程中会发现，当个位相加满十时，可以将 10 根小棒捆成一捆，放到十位上,然后再继续计算。
    • 教师根据学生的汇报，进行讲解和板书： [ \begin{array}{c@{}c@{}c} & 3 & 6 \
• & 2 & 8 \ \hline & 6 & 4 \ \end{array} ] 解释：个位上 6 + 8 = 14，满十向十位进 1，在个位写 4；十位上 3 + 2 = 5，再加上进位的 1，等于 6，所以在十位写 6，最终结果为 64。
  • 教师强调进位加法的计算要点：一是相同数位对齐；二是从个位加起；三是哪一位相加满十，就向前一位进 1。
  • 加法交换律
    • 教师在黑板上写出两组算式：“23 + 42”和“42 + 23”，让学生计算这两组算式的结果,并观察它们有什么关系。
    • 学生计算后会发现，两组算式的结果都是 65，即“23 + 42 = 42 + 23”。
    • 教师引导学生思考：是不是所有的加法算式都有这样的规律呢？让学生再举几个例子进行验证。
    • 学生通过举例验证后，教师归纳并板书加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a + b = b + a。
  • 加法结合律
    • 教师出示三个数相加的算式，如“(23 + 42) + 35”和“23 + (42 + 35)”，让学生计算这两组算式的结果,并比较它们的大小。
    • 学生计算后会发现，两组算式的结果相同，即“(23 + 42) + 35 = 23 + (42 + 35)”。
    • 教师引导学生思考：这个规律是否具有普遍性呢？让学生再换一些数进行计算和验证。
    • 学生验证后，教师归纳并板书加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：(a + b) + c = a + (b + c)。

2. 减法运算
   • 不退位减法
     • 教师在黑板上写出一个例子，如“78 32”，并引导学生思考：如何计算这个减法算式呢？
     • 让学生用小棒摆一摆，模拟计算过程，学生可能会将 78 根小棒分成 7 捆和 8 根，减去 32 根小棒，即先从整捆的小棒中拿走 3 捆，再从单根的小棒中拿走 2 根，剩下 4 捆和 6 根小棒，也就是 46。
     • 教师对学生的操作过程进行点评和归纳，强调减法运算时要将相同数位对齐，从个位减起，并板书计算过程： [ \begin{array}{c@{}c@{}c} & 7 & 8 \

• & 3 & 2 \ \hline & 4 & 6 \ \end{array} ]
  • 退位减法
    • 教师再出示一个例子，如“52 37”，问学生：这个减法算式和刚才的有什么不同呢？
    • 学生观察后会发现，个位上的 2 不够减 7，需要向十位借位，教师引导学生思考：当个位不够减时,要怎么办呢？
    • 让学生再次用小棒摆一摆，尝试解决这个问题，学生在操作过程中会发现，当个位不够减时，可以从十位借 1 当 10,然后再进行计算。
    • 教师根据学生的汇报，进行讲解和板书： [ \begin{array}{c@{}c@{}c} & 5 & 2 \
• & 3 & 7 \ \hline & 1 & 5 \ \end{array} ] 解释：个位上 2 不够减 7，从十位借 1 当 10，12 7 = 5，在个位写 5；十位上 5 被借走 1 后还剩 4，4 3 = 1，所以在十位写 1，最终结果为 15。
  • 教师强调退位减法的计算要点：一是相同数位对齐；二是从个位减起；三是哪一位不够减，就从前一位借 1 当 10,再加上本位上的数继续减。
  • 减法的性质
    • 教师在黑板上写出两组算式：“100 25 30”和“100 (25 + 30)”，让学生计算这两组算式的结果,并观察它们有什么关系。
    • 学生计算后会发现，两组算式的结果都是 45，即“100 25 30 = 100 (25 + 30)”。
    • 教师引导学生思考：是不是所有的连减算式都有这样的规律呢？让学生再举几个例子进行验证。
    • 学生通过举例验证后，教师归纳并板书减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，用字母表示为：a b c = a (b + c)。

（四）巩固练习（15 分钟）

1. 基础练习
   • 教师在黑板上出示一些整数加减法的练习题，包括不进位加法、进位加法、不退位减法和退位减法,让学生独立完成。
   • 练习题示例：
     • (34 + 23)
     • (56 + 38)
     • (78 42)
     • (65 37)
   • 学生完成后，教师请几位同学上台板演，其他同学在座位上批改，教师对板演的同学进行点评，指出存在的问题和优点,并强调计算过程中需要注意的地方。
2. 拓展练习
   • 教师出示一些与生活实际相关的应用题,让学生运用所学的整数加减法知识进行解答。
   • 应用题示例：
     • 小明有 50 元钱，买了一本故事书花了 18 元，又买了一支钢笔花了 15 元,他还剩下多少钱？
     • 学校图书馆原有图书 800 本，一年级借走了 120 本，二年级借走了 150 本,图书馆现在还有多少本图书？
   • 学生先独立思考，然后小组讨论交流解题思路和方法，教师巡视各小组的讨论情况,适时给予指导和启发。
   • 小组讨论结束后，教师请各小组代表汇报解题结果和思路，教师进行归纳和评价,进一步加深学生对整数加减法在实际生活中应用的理解。
3. 游戏竞赛
   • 为了增加练习的趣味性和竞争性，教师可以组织学生进行数学游戏竞赛，开展“加减法接力赛”游戏，将学生分成若干小组，每组同学依次完成一道加减法计算题，并将结果传递给下一位同学,先完成且准确率高的小组获胜。
   • 通过游戏竞赛，不仅可以让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识,还可以培养学生的团队合作精神和竞争意识。

（五）课堂小结（5 分钟）

1. 学生归纳

   教师引导学生回顾本节课所学的内容，提问：“同学们，今天我们学习了哪些关于整数加减法的知识呢？”让学生自己先归纳一下，包括整数加减法的运算法则、加法交换律、结合律以及减法的性质等。

2. 教师补充

   教师对学生的归纳进行补充和完善，强调重点内容和容易出错的地方，如进位加法和退位减法的计算要点，以及在实际问题中如何正确选择运算方法等，对学生在本节课中的表现进行评价，肯定学生的优点和进步,鼓励学生在今后的学习中继续努力。

（六）布置作业（2 分钟）

1. 书面作业

   完成课本上相应的整数加减法练习题，要求学生认真书写，规范计算过程,提高计算的准确性和速度。

2. 实践作业

   让学生回家后，观察生活中还有哪些地方用到了整数加减法，并选择一个实际问题记录下来，明天上课与同学们分享，通过实践作业，让学生进一步感受到数学与生活的紧密联系,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

相关问题与解答

问题1：在进行进位加法时，如果某一位相加后忘记进位了，该怎么办？

解答：如果在进行进位加法时某一位相加后忘记进位了，那么计算结果就会不正确，发现这种情况后，应该重新从这一位开始计算，并按照进位加法的规则进行正确的进位操作，计算“36 + 28”时，如果在计算个位时忘记进位了，得到了错误的结果“54”，那么应该重新计算个位：6 + 8 = 14，满十向十位进1，在个位写4；然后计算十位：3 + 2 = 5，再加上进位的1，等于6，所以正确的结果是64，在以后的学习中，要养成认真计算、仔细检查的好习惯,避免出现这种错误。

问题2：如何帮助学生更好地理解减法的性质“a b c = a (b + c)”？

解答：为了帮助学生更好地理解减法的性质“a b c = a (b + c)”,可以采用以下几种方法：

1. 实物演示法：通过实物演示，让学生直观地感受减法的性质，准备一些物品，如小棒、积木等，先拿出a个物品，然后分别拿走b个和c个物品，让学生观察剩下的物品数量；再将b个和c个物品放在一起，然后从a个物品中一次性拿走(b + c)个物品，让学生观察剩下的物品数量是否相同，通过这种方式,让学生直观地理解一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
2. 生活实例法：列举生活中的实际例子，帮助学生理解减法的性质在生活中的应用，妈妈带了100元钱去超市买东西，先花20元买了一袋大米，又花30元买了一桶油，还剩多少钱？可以有两种计算方法：一种是100 20 30 = 50（元）；另一种是100 (20 + 30) = 50（元），通过这个例子，让学生明白两种计算方法是等价的,从而理解减法的性质。
3. 对比练习法：设计一些对比练习题，让学生通过计算和比较，体会减法性质的应用。
   • 计算下面各题，并比较两种方法的结果是否相同。
     • (80 25 30)
     • (80 (25 + 30))
   • 让学生先独立计算，然后观察两种方法的结果是否相同，通过对比练习，让学生进一步理解减法的性质，并学会在实际计算